Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 10 THPT Lê Chân 2025-2026 - Đề Số 2

Trong các hệ bất phương trình sau, hệ nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Phủ định của mệnh đề “$\forall x\in \mathbb{R},x^2+x+2>0$” là

Điểm $O(0;0)$ không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{array}{l}x\ge 0\\ 5x-4y\le 10\\ 4x+5y\le 10\end{array}$ là

Cho tập hợp $A=\{1;2;3;4;5;6\}$, $B=\{2;3;7;9\}$. Tập hợp $A\cap B$ là tập hợp nào dưới đây?

Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

Mỗi học sinh lớp 10A đều chơi bóng đá hoặc bóng rổ. Biết rằng có 30 bạn chơi bóng đá, 22 bạn chơi bóng rổ và 10 bạn chơi cả hai môn. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu học sinh?

Cho tập hợp $C=\{a;b;c\}$. Số tập hợp con của tập hợp $C$ bằng

Cho tam giác $ABC$ có $AB=c,AC=b,BC=a$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Khẳng định nào sau đây đúng?

Miền không bị gạch và chứa đường thẳng trong hình vẽ sau biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?

[Hình cần kiểm tra lại: p6_f1]

Cho hai tập hợp $A=[-3;4],B=(2;5]$.

Cho tam giác $ABC$ có $AB=5,AC=3\sqrt{2},\hat{A}=45^{\circ }$.

Trên sườn đồi có một cái cây thẳng đứng đổ bóng dài $AB=18,5m$ xuống đồi. Biết góc nghiêng của sườn đồi là $\alpha =26^{\circ }$ so với phương ngang và góc nghiêng của tia nắng mặt trời đi qua ngọn cây là $\beta =54^{\circ }$ (tham khảo hình vẽ). Chiều cao $BC$ của cây bằng bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười, đơn vị đo là mét).

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $$\{\begin{array}{l}2x+y\ge 14\\ 2x+5y\ge 30\\ 0\le x\le 10\\ 0\le y\le 9\end{array}$$ là miền tứ giác $ABCD$ (như hình vẽ).

[Hình cần kiểm tra lại: p7_f2]

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $F(x;y)=x+3y$ với $(x;y)$ là nghiệm của hệ bất phương trình trên.

Lớp 10A có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học sinh giỏi Hóa, 3 học sinh giỏi cả Toán và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hóa, 2 học sinh giỏi cả Lý và Hóa, 1 học sinh giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hóa. Tìm số học sinh giỏi ít nhất một trong ba môn (Toán, Lý, Hóa).

Cho hai tập hợp $A=(-4;3),B=(m-2;m)$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để $B\subset A$?

Cho $\cos \alpha =-\frac{1}{3},(90^{\circ }<\alpha <180^{\circ })$. Tính giá trị của biểu thức $P=\frac{\tan \alpha -4\cot \alpha +2}{\tan \alpha +\cot \alpha }$.

Cho tam giác $ABC$ có $BC=\sqrt{3},AC=8$ và diện tích tam giác $ABC$ bằng $2\sqrt{3}$. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$.

Trong cuộc thi tìm hiểu khoa học của khối 10, có 35 học sinh tham gia ba phần thi: Trắc nghiệm, Thực hành và Thuyết trình. Kết quả cho thấy có 12 học sinh chỉ tham gia thi phần Trắc nghiệm, 14 học sinh tham gia thi phần Thực hành, 15 học sinh tham gia thi phần Thuyết trình, có 3 học sinh chỉ tham gia thi phần Thực hành và Thuyết trình. Biết rằng mỗi học sinh đều tham gia thi ít nhất một phần thi. Hỏi có bao nhiêu học sinh tham gia cả ba phần thi?

Một xưởng sản xuất đồ gỗ mỹ nghệ sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Mỗi bộ sản phẩm loại I bán ra lãi 2 triệu đồng và mỗi bộ sản phẩm loại II bán ra lãi 3 triệu đồng. Để sản xuất bộ sản phẩm loại I cần sử dụng máy làm việc trong 3 giờ và công nhân làm việc trong 1 giờ. Để sản xuất bộ sản phẩm loại II cần sử dụng máy làm việc trong 3 giờ và công nhân làm việc trong 2 giờ. Biết rằng trong quá trình sản xuất không thể đồng thời làm hai loại sản phẩm cùng lúc, số công nhân luôn ổn định. Một ngày máy làm việc không quá 15 giờ, công nhân làm việc không quá 8 giờ. Số tiền lãi lớn nhất xưởng đó đạt được trong một ngày là bao nhiêu triệu đồng?