Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 10 THPT Lý Tự Trọng Đà Nẵng 2025-2026 - Đề Số 2

Trên nửa đường tròn đơn vị cho điểm $M(x_0;y_0)$ sao cho $\widehat{MOx}=\alpha$ (hình vẽ bên dưới). Khi đó giá trị lượng giác $\cos \alpha$ bằng

Cho tập hợp $A=\{x\in \mathbb{R}\mid -2<x\le 5\}$. Tập A được viết lại là

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{array}{l}3x+y\ge -2\\ x-2y\ge 2\\ 2x+y\le 8\end{array}$ là miền chứa điểm nào trong các điểm sau?

Mệnh đề phủ định của mệnh đề "$\exists x\in \mathbb{R},x^2<2x-1$" là

Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $90^{\circ }<\alpha <180^{\circ }$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tính giá trị biểu thức $A=3\sin 90^{\circ }-2\cos 0^{\circ }$

Trong các hệ sau, hệ nào **không** là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Cho tam giác $ABC$ có $BC=a,CA=b,AB=c$, mệnh đề nào sau đây đúng?

Mệnh đề $P\iff Q$ được phát biểu lại theo cách khác như

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Câu nào trong các câu sau câu nào là mệnh đề?

Cho hệ bất phương trình $$\{\begin{array}{l}x+y-3\le 0\\ 2x-3y+6>0\end{array}$$. Trong các điểm sau, điểm nào **không** thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình?

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Ông An có 5 hecta đất dự định trồng hai loại cây sắn và đậu. Biết rằng 1 hecta trồng sắn cần 30 công và lãi 60 triệu đồng, 1 hecta trồng đậu cần 60 công và lãi 70 triệu đồng, Biết rằng tổng số công không quá 270 công. Tìm tổng lợi nhuận lớn nhất ông An có thể thu được từ việc trồng 2 loại cây trên.

Để tính diện tích của miệng giếng trời hình tròn, người ta tiến hành đo đạc tại ba vị trí $A,B,C$ trên miệng giếng. Kết quả đo được là: $AB=2m;AC=4m$, $\widehat{BAC}=60^{\circ }$ (như hình vẽ bên dưới). Tính diện tích hình tròn của miệng giếng (lấy $\pi \approx 3,14$, đơn vị mét vuông, kết quả làm tròn đến hàng phần chục).



[Hình cần kiểm tra lại: p5_f2]

Lớp 10 tự nhiên của trường THPT Lý Tự Trọng trong đợt tuyển sinh vừa qua được thống kê như sau: có 26 bạn giải toán, 22 bạn giải Lý, 26 bạn giải hóa. Trong đó có 11 bạn giải cả ba môn toán lý và hóa, 16 bạn giải toán và hóa, 15 bạn giải hóa và lý, 14 bạn giải cả toán và lý. Số học sinh chỉ giải đúng hai môn là $a$ biết rằng mỗi học sinh trong lớp đều giải ít nhất một trong ba môn. Tìm $a$.

Giả sử $SH=h(m)$ là chiều cao của cây trong đó $H$ là gốc cây và $S$ là ngọn cây. Chọn hai điểm $A,B$ trên mặt đất sao cho ba điểm $A,B,H$ thẳng hàng (như hình vẽ bên dưới). Ta đo được $AB=6m$, $\widehat{SAH}=57^0$; $\widehat{SBH}=35^0$. Tính chiều cao $h$ của cây (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

(1,5 điểm) Cho hai tập hợp $A=[-3;5),B=(-2;7]$. Xác định $A\setminus B,A\cap B,A\cup B$

(1 điểm) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình $x-4y\le 4$ trên mặt phẳng tọa độ.

(0,5 điểm) Ông An định thiết kế một mảnh đất trồng rau có dạng hình ngũ giác $ABCDE$ (xem hình minh họa bên dưới). Ông đo được các cạnh $AB,CD,DE,EA$ lần lượt là $4m,8m,9m,5m$; cạnh $BC//AD$ và $\widehat{BAC}=30^o;\widehat{CAD}=30^o$. Hãy giúp ông An tính diện tích mảnh đất (đơn vị mét vuông, kết quả diện tích mảnh đất làm tròn đến hàng phần trăm).

[Hình cần kiểm tra lại: p6_f2]