Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 11 THPT An Lạc Sở GD&ĐT TP HCM 2025-2026 - Đề Số 1

Cho hình chóp $S.ABCDE$, số mặt của hình chóp đó là bao nhiêu?

[Hình cần kiểm tra lại: p1_f1]

Biết $\sin a=\frac{5}{13}$, $\cos b=\frac{3}{5}$, $\left(\frac{\pi }{2}<a<\pi ;0<b<\frac{\pi }{2}\right)$. Kết quả của biểu thức $\sin (a+b)$ bằng:

Số nghiệm thực của phương trình $2\sin x+1=0$ trên đoạn $\left[-\frac{3\pi }{2};10\pi \right]$ là:

Cho $\cos \alpha =\frac{2}{5}$ với $\frac{3\pi }{2}<\alpha <2\pi$. Tìm giá trị lượng giác $\sin \alpha$.

Nghiệm của phương trình $\sqrt{3}+3\tan x=0$ là:

Rút gọn biểu thức $P=\cos \left(x+\frac{\pi }{6}\right)+\cos \left(x-\frac{\pi }{6}\right)$ ta được kết quả $m\cos x$. Giá trị của $m$ thuộc đoạn nào?

Tìm khẳng định Sai:

Trên đường tròn lượng giác, góc lượng giác $\frac{15\pi }{7}$ có cùng điểm biểu diễn với góc lượng giác nào sau đây?

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=-3,u_6=27$. Công sai của cấp số cộng bằng.

Tập nghiệm $S$ của phương trình $\sin \frac{x}{2}=0$ là

Cho $\frac{\pi }{2}<a<\pi$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $d$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAD)$ và $(SBC)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Đổi số đo của góc $216^0$ sang đơn vị radian.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=-2$ và $u_5=-162$. Công bội $q$ bằng:

Phương trình $\sin x=\frac{\sqrt{3}}{2}$ có nghiệm là:

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1=2$, công sai $d=3$. Số hàng $u_4$ của cấp số cộng đã cho bằng

Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y=\frac{1-\sin x}{1+\cos x}$.

Điểm $A$ thuộc mặt phẳng $(P)$ được kí hiệu là

Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm:

Tập giá trị của hàm số $y=2\sin 2x+3$ là

Dãy số $(u_n)$ được gọi là dãy số tăng nếu với mọi số tự nhiên $n\ge 1$ ta luôn có:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua trục tung?

Đẳng thức nào không đúng với mọi $x$?

Cho $\cos \alpha =\frac{2}{5}$ với $\frac{3\pi }{2}<\alpha <2\pi$. Tìm giá trị lượng giác $\sin 2\alpha$.

Chứng minh rằng $\sin x.{\cos }^{3}x-\cos x.{\sin }^{3}x=\frac{1}{4}\sin 4x$

Giải các phương trình lượng giác sau:
a) $2\sin 2x+1=0$
b) $\tan (3x-10^{\circ })=\sqrt{3}$

a) Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng $(u_n)$, biết:
$$\{\begin{array}{l}{u}_2+u_5-u_3=10\\ u_4+u_6=26\end{array}$$
b) Người ta trồng 610 cây trong một khu vườn theo cách sau: hàng thứ nhất có 2 cây, hàng thứ hai có 5 cây, và cứ thế mỗi hàng sau sẽ nhiều hơn hàng ngay trước đó 3 cây. Hỏi tổng số hàng cây trong khu vườn bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình bình hành, hai đường chéo $AC$ và $BD$ cắt nhau tại $O$. Gọi $M$ là trung điểm của $SC$.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAC)$ và $(SBD)$ và giao điểm $E$ của $AM$ và $(SBD)$.
b) Tìm giao điểm của $P$ của $SB$ và mặt phẳng $(MAD)$.
c) Gọi $F$ là điểm nằm trên cạnh $BC$. Gọi $N$ là giao điểm của $AF$ và $BD$, $K$ là giao điểm của $AF$ và $CD$, $I$ là giao điểm của $KM$ và $SD$. Chứng minh rằng $N$, $E$, $I$ thẳng hàng.