Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 11 THPT Lê Chân Sở GD&ĐT Hải Phòng 2025-2026 - Đề Số 1

Trong các công thức dưới đây, công thức nào đúng?

Cho cấp số nhân $(u_n)$ biết số hàng đầu bằng 18, số hàng thứ hai bằng 54. Tính tổng 8 số hàng đầu tiên của một cấp số nhân.

Hai phương trình được gọi là tương đương với nhau khi chúng có

Cho $\pi <x<\frac{3\pi }{2}$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Dãy số nào trong các dãy số dưới đây là một cấp số cộng?

Cho bảng mẫu số liệu ghép nhóm như sau:



Tần số của nhóm $[15;20)$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong ở hình bên dưới.



Chu kì tuần hoàn của hàm số trên bằng

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có các số hạng đầu tiên là $2;-8;32;-128;512$. Hỏi công bội của cấp số nhân bằng bao nhiêu?

Dãy số nào dưới đây là dãy số giảm?

Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn?

Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng)



Giá trị đại diện của nhóm $[5;7)$ là

Cho hàm số lượng giác $f(x)=2\sin x-\sqrt{2}$, xét trên đoạn $[0;4\pi ]$.

Cho cấp số cộng $(u_n)$ thỏa mãn $\{\begin{array}{l}{u}_2+u_5=35\\ u_3+u_{10}=53\end{array}$.

Cho bảng mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian ( phút) đi từ nhà đến nơi làm việc của các nhân viên của một công ty A



Thời gian trung bình các nhân viên của công ty A đi làm hết bao nhiêu phút? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Cho $\alpha$ là góc tù thỏa mãn $\cos \alpha =-\frac{1}{3}$. Giá trị biểu thức $A={\sin }^4\alpha +{\cos }^4\alpha +\sqrt{2}\sin \alpha \cos \alpha$ bằng $\frac{a}{b}$ ($\frac{a}{b}$ là phân số tối giản, $a,b\in \mathbb{Z}$). Tổng $a+b$ bằng bao nhiêu?

Cho $\sin a=\frac{3}{5}$, $0^{\circ }<a<90^{\circ }$. Giá trị $E=\sin 2a+\cos 2a$ bằng bao nhiêu?

Một quả bóng được thả thẳng đứng từ độ cao 10 m rơi xuống đất và nảy lên. Giả sử sau mỗi một lần rơi xuống, nó nảy lên được một độ cao bằng 75\% độ cao vừa rơi xuống. Hỏi tổng quãng đường quả bóng di chuyển được kể từ lúc thả (từ độ sao 10 m) đến khi quả bóng chạm đất lần thứ 10 là bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

(0,5 điểm) Giải phương trình $\cos 3x-\sin \left(x-\frac{\pi }{4}\right)=0$

(0,5 điểm) Khảo sát tổng thời gian sử dụng điện thoại thông minh trong ngày (đơn vị: phút) của một số học sinh, thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:



Tìm số trung vị của mẫu số liệu trên.

(1 điểm) Một vận động viên bắn súng nằm trên mặt đất để ngắm bắn các mục tiêu khác nhau trên một bức tường thẳng đứng. Vận động viên bắn trúng một mục tiêu cách mặt đất 12 m tại một góc ngắm $\alpha$ (góc hợp bởi phương bắn và phương ngang). Nếu vận động viên tăng góc ngắm đó lên hai lần thì bắn trúng mục tiêu cách mặt đất 25 m. Hỏi vị trí vận động viên nằm bắn cách bức tường bao nhiêu mét?

[Hình cần kiểm tra lại: p3_f1]

(1 điểm) Một trang trại nuôi gà giống ở tỉnh Hải Phòng dự định sẽ nhập giống gà mới cho năng suất cao hơn nên cần xây dựng các chuồng ấp. Họ xây dựng các chuồng ấp có kích thước tăng dần để có thể chăm sóc gà giống được tốt nhất sao cho chuồng ấp đầu tiên sẽ nuôi được 10 con gà, chuồng tiếp theo sẽ tăng kích thước sao cho nuôi được 15 con gà và cứ tiếp tục theo quy luật như vậy. Hỏi nếu trang trại muốn ấp 1500 con gà thì cần xây ít nhất bao nhiêu chuồng ấp?