HỒ SƠ ĐỀ THI CHUẨN IN A4 • MÃ ĐỀ #3018

TEMPLATE: DETHICHUAN-A4-V2

DETHICHUAN#3018

Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 11 THPT Thực Hành Sư Phạm Cần Thơ 2025-2026 - Đề Số 2

Câu 1: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Đáp án AB. Đáp án BC. Đáp án CD. Đáp án D

18 CÂUCÓ ĐÁP ÁN

PDF CHUẨN IN A4•Học Kỳ

Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 11 THPT Thực Hành Sư Phạm Cần Thơ 2025-2026 - Đề Số 2

de-giua-hoc-ky-1-toan-11-thpt-thuc-hanh-su-pham-can-tho-2025-2026-de-so-2-dethichuan.pdf

Số lượng

18 câu

Thời gian

90 phút

Phụ lục cuối đề

Đáp án & Giải

Bản in được dàn trang theo mẫu chuẩn của dethichuan.com

Số lượng

18 câu

Thời gian

90 phút

Phụ lục

Đáp án & Giải

Đang dàn trang A4 & kết xuất 18 câu hỏi...00:10

TÀI TRỢ MÁY CHỦSPONSORED

💡 Hướng dẫn lưu tệp: Khi hộp thoại bản in A4 mở ra, tại mục Máy in / Destination, chọn Save as PDF (Lưu dưới dạng PDF) để lưu tệp về máy.

HỆ THỐNG ĐỀ THI TRỰC TUYẾN

DETHICHUAN.COM

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

(Đề thi gồm có 18 câu)

Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 11 THPT Thực Hành Sư Phạm Cần Thơ 2025-2026 - Đề Số 2

Bài thi / Phân loại: Học Kỳ

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Mã đề thi: 3018

Họ, tên thí sinh:Số báo danh:

Câu 1:

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Hàm số

y = tan x

tuần hoàn với chu kì

2 π

Hàm số

y = cos x

là hàm số lẻ và có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ O.

Hàm số

y = sin x

nghịch biến trên khoảng

(0; \frac{π}{2})

Hàm số

y = cot x

nghịch biến trên

(0; π)

Câu 2:

Bảng biến thiên của hàm số

y = f (x) = cos 2 x

trên đoạn

[- \frac{π}{2}; \frac{3 π}{2}]

là:

$x$	$- \frac{π}{2}$		$0$		$\frac{π}{2}$		$π$		$\frac{3 π}{2}$
$y$	$- 1$	↗	$1$	↘	$- 1$	↗	$1$	↘	$- 1$

$x$	$- \frac{π}{2}$		$0$		$\frac{π}{2}$		$π$		$\frac{3 π}{2}$
$y$	$1$	↘	$- 1$	↗	$1$	↘	$- 1$	↗	$1$

$x$	$- \frac{π}{2}$		$0$		$\frac{π}{2}$		$π$		$\frac{3 π}{2}$
$y$	$- 2$	↗	$2$	↘	$- 2$	↗	$2$	↘	$- 2$

$x$	$- \frac{π}{2}$		$0$		$\frac{π}{2}$		$π$		$\frac{3 π}{2}$
$y$	$2$	↘	$2$	↗	$- 2$	↗	$2$	↘	$2$

Câu 3:

Tìm tập xác định

D

của hàm số

y = \frac{1}{sin x - cos x}

D = R ∖ {k π ∣ k \in Z}

D = R ∖ {\frac{π}{2} + k π ∣ k \in Z}

D = R ∖ {\frac{π}{4} + k π ∣ k \in Z}

D = R ∖ {k 2 π ∣ k \in Z}

Câu 4:

Tìm công thức nghiệm của phương trình

2 sin (x + α) = 3

⎩ ⎨ ⎧ x = - α + \frac{π}{3} + k 2 π x = - α + \frac{2 π}{3} + k 2 π (k \in Z)

{x = - α + \frac{π}{3} + k 2 π x = - α + k 2 π (k \in Z)

⎩ ⎨ ⎧ x = - α + \frac{π}{3} + k 2 π x = α - \frac{π}{3} + k 2 π (k \in Z)

⎩ ⎨ ⎧ x = - α + \frac{π}{3} + k 2 π x = - α - \frac{π}{3} + k 2 π (k \in Z)

Câu 5:

Cho đồ thị hàm số

y = sin x

trên đoạn

[- \frac{5 π}{2}; \frac{5 π}{2}]

. Gọi S là tập hợp các giá trị của

x

trên đoạn

[- \frac{5 π}{2}; \frac{5 π}{2}]

thỏa mãn

sin x = 1

. Số phần tử của S là

Hình từ đề gốc

Câu 6:

Trong các dãy số

(u_{n})

sau, dãy số nào bị chặn?

u_{n} = n - sin 3 n

u_{n} = \frac{n ^{2} + 1}{n}

u_{n} = \frac{1}{n ( n + 1 )}

u_{n} = n . sin (3 n - 1)

Câu 7:

Cho dãy số

(u_{n})

, biết

u_{n} = \frac{n}{2 ^{n}}

. Chọn đáp án đúng.

u_{4} = \frac{1}{4}

u_{5} = \frac{1}{16}

u_{5} = \frac{1}{32}

u_{3} = \frac{1}{8}

Câu 8:

Cho dãy số

(u_{n})

biết

u_{n} = \frac{1 0 ^{n}}{3}

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Dãy số tăng

Dãy số giảm

Dãy số không tăng, không giảm

u_{n - 1} = \frac{10}{3 ^{n} - 1}

Câu 9:

Dãy số nào sau đây là cấp số cộng?

{u_{1} = 1 u_{n + 1} = 2 u_{n} + 2, n \geq 1

{u_{1} = - 1 u_{n + 1} = - 3 u_{n}, n \geq 1

⎩ ⎨ ⎧ u_{1} = \frac{π}{2} u_{n} = sin (\frac{π}{n - 1}), n \geq 1

{u_{1} = \frac{π}{2} u_{n + 1} = u_{n} + 1, n \geq 1

Câu 10:

Một công ti trách nhiệm hữu hạn thực hiện việc trả lương cho các kĩ sư theo phương thức sau: Mức lương của quý làm việc đầu tiên cho công ti là 4,5 triệu đồng/quý, và kể từ quý làm việc thứ hai, mức lương sẽ được tăng thêm 0,3 triệu đồng mỗi quý. Hãy tính tổng số tiền lương một kĩ sư nhận được sau 3 năm làm việc cho công ti.

83,7.

78,3.

73,8.

67,2.

Câu 11:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua hai đường thẳng phân biệt cho trước.

Tồn tại 4 điểm không cùng thuộc một mặt phẳng.

Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm phân biệt.

Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng đi qua điểm đó.

Câu 12:

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy là hình bình hành tâm

O

. Gọi

M

N

lần lượt là trung điểm cạnh

S A

S D

. Giao tuyến của hai mặt phẳng

(O M N)

và

(A B C)

là

Đường thẳng đi qua

M

và song song với

A B

Đường thẳng đi qua

N

và song song với

B D

Đường thẳng đi qua

O

và song song với

A D

Đường thẳng đi qua

S

và song song với

B C

Câu 13:

Cho hai hàm số

f (x) = tan x

và

g (x) = cot x

Tập xác định của hàm số

y = f (x)

là

D = R ∖ {\frac{π}{2} + k 2 π ∣ k \in Z}

Đồ thị của hàm số

y = f (x) + g (x)

đi qua điểm

(\frac{π}{4}; 1)

Hàm số

y = f (x) + g (x)

là hàm số lẻ và có đồ thị nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.

Phương trình

f (x) = 1

có đúng 10 nghiệm thuộc

(0; 10 π]

Câu 14:

Trong chuỗi hoạt động chào mừng ngày thành lập Đoàn TNCS HCM năm 2019, tổ KHTN trường THPT Thực hành Sư phạm có tổ chức cuộc thi Angry Birds với nội dung chính như sau:
Các đội thi sử dụng máy bắn banh tự thiết kế để bắn rơi các hộp quả (yêu cầu góc bắn trên 30 độ), xem hình minh hoạ bên dưới.

Hình từ đề gốc

Sau các lần thử nghiệm đội thi đã đo được các thông số

v_{0} = 245

m/s, độ cao của máy bắn

y_{0} = 0, 5

m vị trí mục tiêu:

x = 25

(m),

y = 0, 5

(m) để giải phương trình ném xiên:

y = - \frac{g}{2 v _{0}^{2} cos ^{2} α} x^{2} + tan α . x + y_{0}

Trong đó: Gia tốc trọng trường

g = 9, 8

m/s, góc bắn

α

thoả

3 0^{\circ} < α < 9 0^{\circ}

Phương trình trên tương đương với phương trình

y = - \frac{g}{2 v _{0}^{2}} (tan^{2} α + 1) x^{2} + tan α . x + y_{0} = - \frac{g x ^{2}}{2 v _{0}^{2}} tan^{2} α + tan α . x + y_{0} - \frac{g x ^{2}}{2 v _{0}^{2}}

Với thông số đề bài, phương trình trở thành

- \frac{x ^{2}}{50} tan^{2} α + tan α . x - \frac{x ^{2}}{50} = 0

- 12, 5 tan^{2} α + 25 tan α - 12, 5 = 0

Đặt

tan α = t

, phương trình trở thành

- 12, 5 t^{2} + 25 t - 12, 5 = 0 \Leftrightarrow t = 1 \Leftrightarrow tan α = 1

.
Vậy cần đặt máy bắn góc 60 độ so với phương ngang để bắn trúng mục tiêu.

Nếu thay đổi vị trí mục tiêu thành

x = 20

thì cần bắn góc

α

thoả

tan α = 2, α \approx 6 4^{\circ}

(làm tròn đến độ)

Câu 15:

Số tam giác (tiếng Anh: triangular number) là số tự nhiên có giá trị bằng tổng các số điểm chấm xuất hiện trong một tam giác đều được sắp xếp bởi các điểm tương tự hình bên; số tam giác thứ n có giá trị bằng tổng các số tự nhiên từ 1 tới n.

[Hình cần kiểm tra lại: p7_f2]

Số tam giác tiếp theo hình trên (số tam giác thứ 5) là 16.

Số tam giác là tổng của cấp số cộng có số hàng đầu và công sai đều bằng 1. Số hàng tổng quát của số tam giác là

S_{n} = \frac{n ( n + 1 )}{2}

Biết số lần bắt tay (1 lần 2 người) của

n + 1

người trong phòng kín là số tam giác thứ

n

. Vậy số lần bắt tay nói trên của 6 người là

\frac{6.7}{2} = 21

(lần)

Sử dụng số viên bi bằng tổng của hai số tam giác liên tiếp (thứ

n

và thứ

n - 1

ta có thể sắp được 1 hình vuông với mỗi cạnh có

n

viên bi.

Câu 16:

Một chiếc bánh có dạng hình chóp

S . A B C D

có đáy là hình bình hành. Gọi

N, I

lần lượt là trung điểm của cạnh

S C, A B

. Lấy điểm

M

đối xứng với

B

qua

A

.

[Hình cần kiểm tra lại: p8_f2]

Giao tuyến của 2 mặt phẳng

(S A D)

và

(S C B)

là đường thẳng

S O

Gọi

K

là giao điểm của

M O

và

A D

. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng

(M O N)

và

(S A D)

là đường thẳng

d

qua

K

và song song

N O, S A

Gọi

G

là giao điểm của đường thẳng

d

và

M N

khi đó

G

là giao điểm của đường thẳng

M N

với mặt phẳng

(S A D)

Tỉ số

\frac{GM}{GN} = \frac{A M}{A I} = 2

Câu 17:

(1 điểm) Giải phương trình lượng giác sau:

2 cos (2 x + \frac{π}{3}) = 3

Câu 18:

(2 điểm) Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình thap

(A D ∥ B C)

A D = 2 B C

. Gọi

O

là giao điểm của

A C

và

B D

. Lấy

K

thuộc đoạn thẳng

A B

sao cho

A K = 2 K B

G

là trung điểm

S D

H

là trọng tâm tam giác

S A D

.

a. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng

(A H K)

và

(S B D)

.

b. Gọi

L

là giao điểm của mặt phẳng

(K O H)

và đường thẳng

S D

. Chứng minh

\frac{D L}{D G} = \frac{2}{3}

---------------- HẾT ----------------

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)

BẢNG ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 11 THPT Thực Hành Sư Phạm Cần Thơ 2025-2026 - Đề Số 2 — Mã đề: 3018 • Nguồn: dethichuan.com

Câu	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Câu	11	12	13	14	15	16	17	18
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT TỪNG CÂU

Câu 1 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 2 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 3 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 4 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 5 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 6 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 7 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 8 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 9 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 10 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 11 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 12 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 13 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 14 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 15 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 16 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 17 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 18 (Chọn —):Đáp án đúng là —.