Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 11 THPT Xuân Phương 2026-2027

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Công thức nào sau đây là sai?

Tập giá trị của hàm số $y=\cos x$ là

Chu kỳ của hàm số $y=\sin x$ là

Phương trình $\tan x=\sqrt{3}$ có tập nghiệm là

Cho dãy số $(u_n)$, biết $u_n=2n-1$. Chọn đáp án đúng.

Trong các dãy số $(u_n)$ cho bởi số hạng tổng quát $u_n$ sau, dãy số nào là dãy số giảm?

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=-3$, $d=4$. Số hạng thứ 3 là

Hình chóp tứ giác có tất cả bao nhiêu cạnh?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thap $ABCD$ $(AD\parallel BC)$. Gọi $M$ là trung điểm $CD$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SBM)$ và $(SAC)$ là:

Trong không gian, hai đường thẳng không có điểm chung thì có thể:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sau đây là sai?

Cho biết $\cos \alpha =\frac{4}{5}$ và $\frac{-\pi }{2}<\alpha <0$. Khi đó:

Cho hàm số $f(x)=2\cos x$, khi đó:

Một thư viện xã mới được xây dựng và bắt đầu bổ sung sách theo kế hoạch dài hạn. Trong năm đầu tiên, thư viện nhập về 100 cuốn sách. Từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm thư viện nhập thêm 20 cuốn so với năm trước. Sau 5 năm, toàn bộ số sách đã được sắp xếp đều trên 25 giá sách giống nhau.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SA,SB$, $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$ (tham khảo hình vẽ bên dưới). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Cho $\sin x-\cos x=\frac{1}{5}$ và $\frac{\pi }{4}<x<\frac{\pi }{2}$.

Tính giá trị của biểu thức $A=\frac{\cos x-\cos 2x+\cos 3x}{\sin x-\sin 2x+\sin 3x}$ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Huyết áp là áp lực cần thiết tác động lên thành của động mạch để đưa máu từ tim đến nuôi dưỡng các mô trong cơ thể. Huyết áp được tạo ra do lực co bóp của cơ tim và sức cản của thành động mạch. Mỗi lần tim đập, huyết áp của chúng ta tăng rồi giảm giữa các nhịp. Huyết áp tối đa và huyết áp tối thiểu gọi là huyết áp tâm thu và tâm trương, tương ứng. Chỉ số huyết áp của chúng ta được viết là tâm thu/tâm trương. Chỉ số huyết áp 120/80 là bình thường. Giả sử một người nào đó có nhịp tim là 70 lần trên phút và huyết áp của người đó được mô hình hoá bởi hàm số $P(t)=100+20\sin \left(\frac{7\pi }{3}t\right)$ ở đó $P(t)$ là huyết áp tính theo đơn vị $mmHg$ (milimét thuỷ ngân) và thời gian $t$ tính theo giây. Trong khoảng từ 0 đến 1 giây $(0<t<1)$, hãy xác định số lần huyết áp là 100 $mmHg$.

Cho tứ diện $ABCD$ có các cạnh bằng nhau và bằng 1. Gọi $E$ là trung điểm $AB$, $F$ là điểm thuộc cạnh $BC$ sao cho $BF=2FC$, $G$ là điểm thuộc cạnh $CD$ sao cho $CG=2GD$. Gọi $N$ là giao điểm của $AD$ với mặt phẳng $(EFG)$. Tính độ dài đoạn giao tuyến $NG$ của mặt phẳng $(EFG)$ và mặt phẳng $(ACD)$, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.

Một bánh xe đạp có bán kính $50cm$. Khi bánh xe lăn trên đường được 5 vòng thì chiếc xe di chuyển được một quãng đường là bao nhiêu $cm$?

Một bức tường trang trí có dạng hình thang rộng $2,4m$ ở đáy và rộng $1,2m$ ở đỉnh (tham khảo hình vẽ minh họa bên dưới).



Các viên gạch hình vuông có kích thước $10cm\times 10cm$ phải được đặt sao cho mỗi hàng ở phía trên chứa ít hơn một viên so với hàng ở ngay phía dưới nó. Hỏi sẽ cần bao nhiêu viên gạch hình vuông như vậy để ốp hết bức tường đó?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang, $AD\parallel BC$. Gọi $M$ là trung điểm của $SA$. Gọi $N$ là giao điểm của đường thẳng $SD$ và mặt phẳng $(MBC)$. Tính tỉ số $\frac{MN}{AD}$.