Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 2024-2025 THPT Việt Nam - Ba Lan - Hà Nội

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Hàm số $y=x^3-3x$ nghịch biến trên khoảng

Giả sử số dân của một thành phố $A$ sau $t$ năm kể từ năm 2024 được mô tả bởi hàm số $N(t)=\frac{36t+5}{2t+3}$ $(t\ge 0)$ trong đó $N(t)$ được tính bằng triệu người. Số dân của thành phố $A$ không vượt quá bao nhiêu triệu người?

Giả sử $s(t)=-\frac{1}{3}{t}^3+4t^2+9t$ là hàm vị trí của một chất điểm chuyển động trên một đường thẳng tại thời điểm $t$ $(t\ge 0)$ trong đó $s(t)$ được tính bằng đơn vị mét và $t$ tính bằng đơn vị giây $(t\ge 0)$. Hỏi trong khoảng thời gian $10$ giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, khoảng thời gian nào vận tốc của vật tăng?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng là

Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=\frac{x^2+2x-3}{x-2}$ là đường thẳng có phương trình nào dưới đây?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên sau:

Giá trị cực đại của hàm số bằng

Cho hàm số $f(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y=f(x)$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ.

Số nghiệm của phương trình $2f(x)-11=0$ bằng

Biết đồ thị hàm số $y=\frac{-x+a}{x+1}$ ($a$ là tham số) cắt trục tung tại điểm có tung độ dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn $[-1;3]$ như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Cho hàm số $y=f(x)=\frac{a{x}^2+bx+c}{mx+n}$ $(a,m\ne 0)$ có đồ thị như hình vẽ.

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị hàm số $y=f^{\prime }(x)$ như hình vẽ.

Cho hàm số $f(x)=\frac{ax+1}{bx+c}$ $(a,b,c\in \mathbb{R},b\ne 0,ac-b\ne 0)$ có bảng biến thiên như sau:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số $m$ để hàm số $y=\frac{-3}{4}{x}^4+\frac{9}{2}{x}^2-(2m+15)x-m+3$ nghịch biến trên khoảng $(0;+\infty )$.

Cho hàm số $y=\frac{x^2+2mx+2}{x+1}$. Tính tổng tất cả các giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số có cực đại và cực tiểu.

Người quản lí của một khu chung cư có $120$ căn hộ cho thuê nhận thấy rằng tất cả các căn hộ sẽ có người thuê nếu giá thuê một căn hộ là $7$ triệu đồng một tháng. Một cuộc khảo sát thị trường cho thấy rằng, trung bình cứ mỗi lần tăng giá thuê căn hộ thêm $100$ nghìn đồng thì sẽ có thêm một căn hộ bị bỏ trống. Người quản lí nên đặt giá thuê mỗi căn hộ là bao nhiêu (triệu đồng) để doanh thu lớn nhất? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Một hộp không nắp được làm từ một mảnh bìa giấy theo mẫu như hình vẽ. Hộp có đáy là một hình vuông cạnh $x$, chiều cao $h$ và có thể tích bằng $250$.

Giá trị của $x$ để diện tích của mảnh bìa nhỏ nhất bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Giả sử số lượng của một quần thể nấm men tại môi trường nuôi cấy trong phòng thí nghiệm được mô hình hoá bằng hàm số $P(t)=\frac{a}{b+e^{-0,75t}}$, trong đó thời gian $t$ được tính bằng giờ. Tại thời điểm ban đầu $t=0$, quần thể có $40$ tế bào và tăng với tốc độ $15$ tế bào/giờ. Khi đó giá trị của $a+b$ bằng bao nhiêu?

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2-2$ có hệ số góc $k=-3$ có phương trình $y=mx+n$, $(m,n\in \mathbb{Z})$. Giá trị $m+n$ bằng.