Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 2025-2026 THPT Điền Hải - Cà Mau (Mã Đề 101)

Câu 1: Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $f(x)=2x+3-\frac{5}{x+1}$ có phương trình là

Câu 2: Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của đạo hàm $f^{\prime }(x)$ như sau:



Số điểm cực trị của hàm số là:

Câu 3: Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng xét dấu đạo hàm $y^{\prime }$ như sau:



Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 4: Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn $[-1;3]$ như hình dưới đây.



Gọi $M$ là giá trị lớn nhất của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[-1;3]$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 5: Cho hàm số $y=x^3-3x^2$. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[-1;1]$ là

Câu 6: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x+3}$ là đường thẳng

Câu 7: Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ



Hàm số đã cho đạt cực đại tại

Câu 8: Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=x^2-9$. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 9: Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như sau:



Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 10: Đường cong hình dưới đây là đồ thị hàm số nào?

Câu 11: Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:



Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Câu 12: Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.



Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là điểm

Câu 1: Cho đồ thị hàm số $y=f(x)$ có hình vẽ dưới đây và có tập xác định trên $\mathbb{R}$.

Câu 2: Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Câu 3: Cho hàm số $y=\frac{x^2+2x+4}{x+2}$.

Câu 4: Một cơ sở sản xuất gốm sản xuất được tối đa $30$ bình gốm mỗi ngày. Biết rằng nếu mỗi ngày cơ sở sản xuất được $x$ bình gốm thì phải trả các chi phí sau: $10$ triệu đồng chi phí cố định; $1,4$ triệu đồng cho mỗi bình gốm và $0,025x^2$ triệu đồng chi phí bảo dưỡng máy móc.

Câu 1: Đồ thị hàm số $y=\frac{x^2}{x+1}$ có hai điểm cực trị $M;N$. Tính độ dài đoạn thẳng $MN$ (kết quả làm tròn tới hàng phần trăm).

Câu 2: Cho hàm số $y=2x^3-4x^2-14x+2025$ nghịch biến trên khoảng $(a;b)$, với $a;b$ là số hữu tỷ. Tính giá trị của $3b-5a$.

Câu 3: Biết rằng đồ thị hàm số $y=\frac{2x^2+x+7}{x-1}$ có tâm đối xứng là điểm $I(c;d)$. Tính tỷ số $\frac{c}{d}$.

Câu 4: Xí nghiệp $A$ sản xuất độc quyền một loại sản phẩm. Biết rằng hàm tổng chi phí sản xuất là $TC=x^3-77x^2+1000x+40000$ và hàm doanh thu là $TR=-2x^2+1312x$, với $x$ là số sản phẩm. Lợi nhuận của xí nghiệp $A$ được xác định bằng hàm số $f(x)=TR-TC$, cực đại lợi nhuận của xí nghiệp $A$ khi đó đạt bao nhiêu sản phẩm?

Câu 5: Một công ty bất động sản có $50$ căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá $2$ triệu đồng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ tăng thêm giá thuê mỗi căn hộ lên $100$ nghìn đồng thì một tháng sẽ có $2$ căn hộ bị bỏ trống. Hỏi muốn có doanh thu cao nhất thì công ty bất động sản phải cho thuê mỗi căn hộ bao nhiêu tiền một tháng? (đơn vị nghìn đồng).

Câu 6: Một hồ nước hình bán nguyệt có đường kính $AB=200\text{ m}$. Một người chèo thuyền theo một đường thẳng với vận tốc $3\text{ km/h}$ từ vị trí $A$ đến vị trí $C$ bất kỳ trên cung $AB$. Tại vị trí $C$, người đó nghỉ $5$ phút rồi tiếp tục chạy bộ dọc theo cung nhỏ $CB$ đến $B$, sau đó chạy theo đường thẳng $BA$ để quay về $A$ với vận tốc $6\text{ km/h}$ (tham khảo hình vẽ). Hỏi người đó mất nhiều nhất bao nhiêu phút để về đến vị trí $A$ (kết quả quy tròn đến hàng phần chục)?