Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Lê Quý Đôn 2025-2026

Trong mặt phẳng $Oxy$, đường thẳng nào song song với đường thẳng $3x+4y-2=0$?

Trong mặt phẳng $Oxy$, điểm $M(x;y)$ thuộc đường tròn tâm $I(a;b)$, bán kính $R$ khi thoả mãn phương trình nào dưới đây?

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường tròn $(C):x^2+y^2-2x+4y-1=0$. Toạ độ tâm $I$ của đường tròn $(C)$ là

Cho hàm số bậc hai $f(x)=a{x}^2+bx+c$, $(a\ne 0)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới



Chọn mệnh đề đúng.

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho điểm $M(x_0;y_0)$ và đường thẳng $\Delta :ax+by+c=0$. Khoảng cách từ điểm $M(x_0;y_0)$ đến đường thẳng $\Delta$ được tính bởi công thức

Cho hàm số bậc hai có đồ thị là một Parapol như hình vẽ bên dưới



Toạ độ đỉnh của Parapol đã cho là

Phương trình $\sqrt{x+1}=x-1$ có nghiệm là

Bất phương trình bậc hai $x^2-5x+6\le 0$ có tập nghiệm $S$ là

Sự phụ thuộc của quãng đường vào thời gian của một vật chuyển động thẳng đều với vận tốc 2 m/s được mô tả bởi hàm số $S=2t$ (trong đó $S$ đơn vị mét, $t$ đơn vị giây). Sau 5 giây vật đi được bao nhiêu mét?

Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc hai?

Tìm tập xác định $\mathcal{D}$ của hàm số $f(x)=\frac{x+5}{x-1}$.

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta$ có phương trình tổng quát $2x-3y+1=0$. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $\Delta$?

Cho hàm số bậc hai $y=f(x)=x^2-4x+3$

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 3x + 4y - 4 = 0 và gọi Δ là đường thẳng đi qua hai điểm A(5; 0) và B(0; 3). y = f(x) = x^2 - 4x + 3

Trong mặt phẳng $Oxy$, biết đường thẳng Δ đi qua A(2; 1) và Δ có vecto pháp tuyến là $\vec{n}=(5;-4)$ có dạng 5x - 4y + c = 0. Giá trị c là

Một công ty sản xuất ước tính chi phí vận hành trung bình khi sản xuất x sản phẩm của công ty là $A(x)=3x-240+\frac{8000}{x}$. Biết tổng chi phí vận hành khi sản xuất x sản phẩm được tính theo công thức $C(x)=x\cdot A(x)$. Công ty cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để tổng chi phí vận hành là thấp nhất?

Trong mặt phẳng $Oxy$ (mỗi đơn vị trên trục là kilomet). Một bờ sông được mô tả bởi đường thẳng d: 4x + 3y - 1 = 0 và một tháp canh tại vị trí A(5; 2). Khoảng cách từ tháp canh đến bờ sông bằng bao nhiêu kilomet?

Biết phương trình $\sqrt{2x^2-7x+7}=x-1$ có hai nghiệm $x_1$ và $x_2$. Giá trị $T=x_1\cdot x_2$ là

Trong mặt phẳng $Oxy$, viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(3; -1) và có đường kính bằng 8.

Xác định Parabol (P): $y=a{x}^2+bx+1$ biết rằng Parabol đó đi qua hai điểm A(1; 0) và B(2; 4).

Trong mặt phẳng $Oxy$ (mỗi đơn vị trên trục là mét), một chiếc xe bắt đầu chuyển động từ điểm A(1; 2) theo một đường thẳng với véc tơ vận tốc $\vec{v}=(3;3)$ (mét/giây).

a) Viết phương trình tham số của đường thẳng mô tả quỹ đạo của chiếc xe.

b) Sau 4 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động, chiếc xe ở vị trí có tọa độ bằng bao nhiêu?

Trong mặt phẳng $Oxy$, có một nguồn âm phát ra từ điểm I. Biết rằng tại ba điểm A(1; 2), B(3; 4) và C(1; 0) nhận được âm thanh sau 2 giây kể từ khi nguồn âm phát ra. Hỏi sau bao nhiêu giây để điểm D(9; 4) nhận được âm thanh từ nguồn phát ra? (Biết vận tốc âm thanh truyền đi là một hằng số)