Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 11 Sở GD&ĐT TP. Hồ Chí Minh THPT Hồ Thị Bi 2025-2026

Cho $a,b,c$ là các số thực dương, $a\ne 1$ thỏa ${\log }_{a}b=2$ và ${\log }_{a}c=4$. Tính $P={\log }_a\left(b^2{c}^3\right)$.

Trong không gian, hai đường thẳng $a$ và $b$ được gọi là vuông góc nhau nếu góc giữa chúng bằng

Với $a,b$ là các số thực dương tùy ý và $a\ne 1$, ${\log }_{a^5}{b}^2$ bằng:

Với $a$ là số thực dương và $a\ne 1$, giá trị ${\log }_a\sqrt{a}$ bằng

Tập xác định D của hàm số $y=\log \left(4-x^2\right)$ là:

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $\mathbb{R}$ ?

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

Cho $a,b$ là hai số thực dương và $m,n$ là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai ?

Nghiệm của phương trình $2^x=3$ là

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SB$ vuông góc với mặt đáy $(ABC)$. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho $x,a,b$ là các số thực dương thỏa $x^a=2$, $x^b=6$. Giá trị $x^{a+b}$ bằng

Cho $x>0$, biểu thức $P=x\sqrt[3]{x^4}$ viết dưới dạng lũy thừa của $x$ là

Trong các hàm số sau đây hàm số nào không phải là hàm số mũ?

Số nghiệm nguyên của của bất phương trình ${\log }_2(x-1)\le 3$ là

Với mọi số thực dương $a,b,x,y$ và $a,b,x\ne 1$, mệnh đề nào sau đây sai?

Cho $x,a$ là hai số thực dương thỏa $x^a=4$. Giá trị $x^{-a}$ bằng

Tại một xí nghiệp, công thức $P(t)=400{\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{t}{3}}$ được dùng để tính giá trị còn lại (tính theo triệu đồng) của một chiếc máy sau thời gian $t$ (tính theo năm) kể từ khi đưa vào sử dụng.

Cho lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có tam giác $ABC$ vuông cân tại $C$.

Thực hiện một mẻ nuôi cấy vi khuẩn với một số con vi khuẩn ban đầu, nhà sinh học phát hiện số lượng vi khuẩn tăng thêm 20\% sau mỗi ngày. Công thức $P(t)=P_0{a}^t$ dùng để tính số lượng vi khuẩn của mẻ nuôi cấy sau $t$ ngày kể từ thời điểm ban đầu. Hỏi sau bao nhiêu ngày thì số lượng vi khuẩn vượt gấp đôi số lượng ban đầu. (làm tròn đến hàng đơn vị)

Giải bất phương trình: $4^{3-2x}<\frac{1}{2}$.

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác $ABC$ vuông cân tại $C$, $SH\perp (ABC)$ với $H$ là trung điểm của cạnh $AB$. Gọi $E,F$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $BC,SC$.
a) Chứng minh $BC\perp (SHE)$.
b) Xác định và tính góc giữa hai mặt phẳng $(HEF)$ và $(ABC)$ biết $SH=4$, $BC=8$.