Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Mạc Đĩnh Chi 2025-2026 - Đề Số 1

Nghiệm của bất phương trình ${\log }_{0,3}(2x+1)\le {\log }_{0,3}(3x)$ là

Tập xác định của hàm số $y={\log }_{\frac{1}{2}}\left(x^2+3x\right)$ là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $SA\perp (ABCD)$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho $a\ne 0$, $n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$ biết $SA=SC,SB=SD$. Hình chiếu của $S$ trên mặt phẳng $(ABCD)$ là điểm

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thoi, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm tại điểm $x_0$ thì tiếp tuyến của đồ thị tại điểm $M(x_0;y_0)$ với $y_0=f(x_0)$ có phương trình là

Với các số thực dương $a,b$ bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số nào dưới đây luôn đồng biến trên tập xác định của nó?

Trong không gian cho đường thẳng $\Delta$ không nằm trong mặt phẳng $(P)$. Đường thẳng $\Delta$ được gọi là vuông góc với mặt phẳng $(P)$ nếu

Nghiệm của phương trình $2^x=\frac{1}{4}$ là

Đạo hàm của hàm số $y=x^2+3x$ là

Cho hàm số $y=f(x)=\frac{x^3}{3}-2x^2-5x+2026$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $SA\perp (ABCD)$ và $AB=6,AD=8$.

Cho phương trình $\log (x-1{)}^2=\log (x+1)$.

Cho hàm số $y=f(x)=3^{x+2}$.

Cho hàm số $y=\frac{x^2-2x}{x+1}$ có đồ thị là $(C)$. Điểm $A$ có hoành độ âm là giao điểm của đồ thị $(C)$ với đường thẳng $y=2x-4$. Tiếp tuyến của đồ thị $(C)$ tại điểm $A$ có hệ số góc $k$ bằng bao nhiêu?

Một nhóm nghiên cứu khảo sát khả năng ghi nhớ kiến thức của sinh viên sau khi kết thúc khóa học. Giả sử sau $t$ tháng $(t\ge 0)$, tỉ lệ ghi nhớ trung bình của sinh viên (tính theo \%) được mô tả theo hàm số $$f(t)=75-k.{\log }_3(1+t),k\text{ laˋ ha˘ˋng soˆˊ.}$$ Biết rằng sau 2 tháng, tỉ lệ ghi nhớ trung bình của sinh viên còn lại là 55\%. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì tỉ lệ sinh viên còn nhớ được kiến thức giảm xuống dưới 10\%? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Bác Hải gửi 150 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất $0,45\%$ / tháng. Biết rằng, nếu trong quá trình gửi bác không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì số tiền mà bác nhận được sau $n$ tháng được tính theo công thức: $A_n=150{\left(1+0,45\%\right)}^n$. Số tiền mà bác nhận được cả gốc và lãi sau 2 năm là bao nhiêu triệu đồng? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Với mọi số thực dương $x$, giá trị của biểu thức $M=12{\log }_3\sqrt{x}-3{\log }_3\left(3x^2\right)$ bằng bao nhiêu?

Cho tứ diện $ABCD$ có $AD=14$, $BC=6$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AC,BD$ và $MN=8$. Góc giữa hai đường thẳng $BC$ và $MN$ bằng bao nhiêu độ?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình vuông cạnh bằng $\sqrt{5}$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$. Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(SAD)$ bằng $30^{\circ }$. Gọi $E$ là trung điểm của cạnh $CD$, $H$ là hình chiếu của $A$ lên cạnh $BE$. Độ dài đoạn $SH$ bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).