Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Nguyễn Du - Nam Định (Mã Đề 971)

Nếu $G(x)$ là một nguyên hàm của $g(x)$ thì tích phân ${\int }_a^{b}g(x)dx$, có giá trị bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực đại của hàm số đã cho bằng

Diện tích hình thang cong $ABCD$ có hình vẽ bên bằng:

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ (xem hình dưới), tổng của $\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{D{D}^{\prime }}$ là vectơ nào dưới đây?

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x)=\cos x+2x$ là:

Trong không gian $Oxyz$, một vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng $3x+2y-z+1=0$ là

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên ?

Trong không gian $Oxyz$ với hệ tọa độ $(O;\vec{i};\vec{j};\vec{k})$ cho $\overrightarrow{OM}=\vec{j}-2\vec{i}+5\vec{k}$. Tìm tọa độ điểm $M$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{a}(-2;1;-3)$, $\vec{b}(3;-1;5)$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{m}=3\vec{a}+\vec{b}$.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x-2}{3}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z+3}{2}$. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng $d$ ?

Trong không gian $Oxyz$, phương trình đường thẳng $\Delta$ đi qua $M(4;0;-2)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u}=(1;3;-2)$ là

Cô Hà thống kê lại đường kính thân gỗ của một số cây xoan đào $6$ năm tuổi được trồng ở một lâm trường ở bảng sau.

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

Cho hàm số $y=\frac{x+3}{x-2}$. Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau:

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(1;1;-2)$ và mặt phẳng $(P):2x-y+2z-3=0$. Xét tính đúng sai mỗi mệnh đề sau:

Khảo sát thời gian xem điện thoại trong một ngày của một số học sinh khối $12$ thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Các khẳng định sau đây đúng hay sai?

Cho $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=3x^2+\frac{1}{x}+2$. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau:

Tìm giá trị cực tiểu của hàm số $\frac{x^2+4}{x}$.

Một ngôi nhà gồm hai phần. Phần thân nhà dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.OMNP$ có chiều dài $10$ m, chiều rộng $8$ m, chiều cao $4,2$ m. Phần mái nhà dạng hình chóp $S.ABCD$ có các cạnh bên bằng nhau và cùng tạo với mặt đáy một góc $\alpha$ có $\tan \alpha =\frac{1}{6}$. Chọn hệ trục toạ độ $Oxyz$ sao cho $M$ thuộc tia $Ox$, $P$ thuộc tia $Oy$, $A$ thuộc tia $Oz$ (như hình vẽ). Biết $S(a;b;c)$ (đơn vị của $a,b,c$ là met). Tính giá trị của biểu thức $P=a+b+c$. (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Một phần của sân trường được định vị bởi các điểm $A,B,C,D$, như hình vẽ.

Bước đầu chúng được lấy “thăng bằng” để có cùng độ cao, biết $ABCD$ là hình thang vuông ở $A$ và $B$ với độ dài $AB=25\text{ m}$, $AD=18\text{ m}$, $BC=15\text{ m}$. Do yêu cầu kĩ thuật, khi lát phẳng phần sân trường phải thoát nước về góc sân ở $C$ nên người ta lấy độ cao ở các điểm $B,C,D$ thấp xuống hơn so với độ cao ở $A$ lần lượt là $10\text{ cm}$, $a\text{ cm}$, $6\text{ cm}$. Hỏi giá trị của $a$ bằng bao nhiêu?

Một chiếc đèn tròn được treo song song với mặt phẳng nằm ngang bởi ba sợi dây không dãn xuất phát từ điểm $O$ trên trần nhà và lần lượt buộc vào ba điểm $A,B,C$ trên đèn tròn sao cho các lực căng $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2},\overrightarrow{F_3}$ lần lượt trên mỗi dây $OA,OB,OC$ đôi một vuông góc với nhau và $|\overrightarrow{F_1}|=|\overrightarrow{F_2}|=|\overrightarrow{F_3}|=a$ (N). Biết trọng lượng của chiếc đèn là $20$ N. Tìm $a$ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Một gia đình muốn làm cái cổng (như hình vẽ).

Phần phía trên cổng có hình dạng là một parabol với $IH=1,2\text{ m}$, phần phía dưới là một hình chữ nhật có kích thước $AD=2\text{ m}$, $CD=3\text{ m}$. Giả sử giá để làm phần cổng được tô màu (phần hình chữ nhật $ABCD$) là $1200000$ đ/m${}^2$ và giá để làm phần cổng phía trên là $1500000$ đ/m${}^2$. Tính số tiền gia đình đó phải trả là bao nhiêu triệu đồng?

Bảng sau đây cho biết chiều cao của các em học sinh lớp 12A:

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm cho ở bảng trên bằng bao nhiêu centimets (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).