Đề Giữa Học Kỳ I Toán 10 Sở GD&ĐT Đắk Lắk THPT Nguyễn Công Trứ 2025-2026 - Đề Số 2

Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên?
[Hình cần kiểm tra lại: p4_f1]

Cho góc $\alpha$ với $0^{\circ }\le \alpha \le 180^{\circ }$. Chọn khẳng định sai?

Cho tam giác $ABC$. Đặt $AB=c$, $AC=b$, $BC=a$, $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$, $S$ là diện tích tam giác $ABC$. Chọn khẳng định đúng?

Mệnh đề “Có ít nhất một số thực bình phương bằng chính nó” được viết dưới dạng ký hiệu là

Trong các câu dưới đây, câu nào là mệnh đề?

Cho tập hợp $X=\{0;2;3;5\}$. Tập hợp nào dưới đây không phải là tập con của tập hợp $X$?

Cặp số $(-1;2)$ là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau đây?

Trong mặt phẳng $Oxy$, điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ $\{\begin{array}{l}x+y\ge 2\\ x-3y\le -3\end{array}$

Cho góc $\alpha$ bù với $\beta$ với $0^{\circ }\le \alpha \le 180^{\circ }$. Biết $\sin \alpha =\frac{-\sqrt{2}}{5}$. Khi đó $\sin \beta$ bằng

Giá trị của biểu thức $A=2-\sqrt{2}\sin 45^{\circ }+{\cos }^{2}60^{\circ }$ là

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Cho hai tập hợp $A=\{1;2;3;4;5\}$ và $B=\{-1;2;3;4;6\}$. Chọn kết quả đúng?

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Cho tam giác $ABC$ biết $a=3cm$, $c=4cm$, $\hat{B}=30^{\circ }$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Một bãi đậu xe ban đêm có diện tích đậu xe là $150m^2$ (không tính lối đi cho xe ra vào). Cho biết xe du lịch cần diện tích $3m^2$/chiếc và phải trả phí 40 nghìn đồng, xe tải cần diện tích $5m^2$/chiếc và phải trả phí 50 nghìn đồng. Nhân viên quản lí không thể phục vụ quá 40 xe một đêm. Hỏi bãi giữ xe nên cho đăng kí mỗi loại xe bao nhiêu chiếc để doanh thu lớn nhất? Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Các góc nhìn đến đỉnh núi so với mặt nước biển được đo từ hai đèn tín hiệu A và B trên biển được thể hiện trên hình vẽ. Nếu các đèn tín hiệu cách nhau 1536 m thì ngọn núi cao bao nhiêu m? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
[Hình cần kiểm tra lại: p6_f1]

Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm là sản phẩm loại I và sản phẩm loại II:
- Mỗi kg sản phẩm loại I cần $2kg$ nguyên liệu và 30 giờ, thu lời được 40 nghìn.
- Mỗi kg sản phẩm loại II cần 4 kg nguyên liệu và 15 giờ, thu lời được 30 nghìn. Xưởng có 200 kg nguyên liệu và 1200 giờ làm việc tối đa. Gọi $x,y$ lần lượt là số sản phẩm loại I và loại II mà xưởng sản xuất để thu được lợi nhuận lớn nhất. Khi đó tổng $x+y=?$

Cho mệnh đề $P$: "$\forall x\in \mathbb{R},x+(-x)=0$"
Hãy xét tính đúng sai và lập mệnh đề phủ định của mệnh đề $P$?

Cho hai tập hợp con của tập số thực $\mathbb{R}$ sau:
$$A=\{x\in \mathbb{R}\mid x\le 3\}B=\{x\in \mathbb{R}\mid -1\le x<4\}$$
Xác định $A\cap B$ và biểu diễn trên trục số?

Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình: $2x+y\le -2$ ?

Khi khai quật một ngôi mộ cổ, người ta tìm được một mảnh của một chiếc đĩa phẳng hình tròn bị vỡ. Họ muốn làm một chiếc đĩa mới phỏng theo chiếc đĩa này bằng cách tìm ra bán kính của chiếc đĩa. Khi lấy ba điểm A, B, C bất kì trên cung tròn (mép đĩa) thì họ đo được $AB=6cm,BC=8cm,\hat{B}=150^{\circ }$. Tính bán kính của chiếc đĩa ban đầu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị xăng-ti-mét)