Đề Giữa Học Kỳ I Toán 10 Sở GD&ĐT Ninh Bình THPT Lê Quý Đôn 2025-2026 - Đề Số 1

Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình $2x+y<1$?

Miền tam giác $ABC$ kề cả ba cạnh sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ bất phương trình dưới đây?

Cho bốn điểm phân biệt $A,B,C,D$. Vectơ tổng $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DA}$ bằng

Trong số các câu sau, câu nào là mệnh đề toán học?

Mệnh đề phủ định của mệnh đề $P$: “$\forall x\in \mathbb{R}:x^2+1>0$” là

Cho tam giác $ABC$, chọn công thức đúng?

Nửa mặt phẳng không bị gạch (không kể d) trong hình vẽ bên dưới là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Cho hình bình hành $ABCD$ tâm $O$. Vecto nào sau đây bằng vecto $\overrightarrow{OC}$?

Cho tam giác ABC có $a=8,b=3,\hat{C}=60^{\circ }$. Khi đó diện tích tam giác ABC bằng

Cho hình vuông $ABCD$ tâm $O$ (tham khảo hình vẽ).

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hệ bất phương trình $$\{\begin{array}{l}x-2y>4\\ 2x+y>6\end{array}.$$ Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?

Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?

Cho hai tập hợp: $A=[-3;1],B=(-2;+\infty )$. Khi đó:

Cho hình thang cân $ABCD$ có $AB\parallel CD$, $AB=2AD=2CD$, $E$ là trung điểm cạnh $AB$. Khi đó:

Cho hệ bất phương trình: $$\{\begin{array}{l}2x+3y\le 6\\ x\ge 0\\ 2x-3y\le 1\end{array}(I).$$ Khi đó:

Gọi $O$ là tâm hình bình hành $ABCD$. Khi đó:

Nhu cầu canxi tối thiểu cho một người đang ở độ tuổi trưởng thành trong một ngày là 1000mg. Trong một lạng đậu nành có 277mg canxi, một lạng thịt bò có 18mg canxi. Gọi $x$, $y$ lần lượt là số lạng đậu nành và số lạng thịt bò mà một người đang ở độ tuổi trưởng thành ăn trong một ngày. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn $x$, $y$ để biểu diễn lượng canxi cần thiết trong một ngày của một người đang trong độ tuổi trưởng thành có dạng $bx+18y\ge a$ với $a$, $b$ là các số nguyên dương. Tính giá trị $T=\frac{a}{2}-b$. (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Lớp 10A có 25 học sinh chơi bóng đá, 23 học sinh chơi bóng bàn, 14 học sinh chơi cả bóng đá và bóng bàn, 6 học sinh không chơi môn nào. Tìm số học sinh chỉ chơi một môn thể thao?

Bạn An dự định làm hai loại đèn trung thu, toàn bộ số tiền bán được An sẽ ủng hộ miền Bắc sau cơn bão số 10 (Bualoi). Cần hai giờ để làm xong một chiếc đèn lồng hình ngôi sao, và bán được 30 ngàn đồng. Cần ba giờ để làm một chiếc đèn con thỏ và bán được 50 ngàn đồng. Bạn An có tối đa 30 giờ để làm hai loại lồng đèn và bạn muốn làm được ít nhất 12 chiếc. Giả sử số đèn trung thu An làm được đều bán được hết.
Gọi $x,y$ lần lượt là số đèn trung thu hình ngôi sao và số đèn trung thu hình con thỏ ($x\ge 0,y\ge 0;x,y\in \mathbb{N}$) sao cho số tiền An bán được là lớn nhất. Khi đó số tiền mà An ủng hộ cho miền Bắc lớn nhất là bao nhiêu ngàn đồng? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
[Hình cần kiểm tra lại: p4_f1]

Cho tam giác $ABC$. Điểm $M$ thuộc đoạn thẳng $BC$ sao cho $MB=2MC$. Hãy phân tích vectơ $\overrightarrow{CM}$ theo hai vectơ $\vec{u}=\overrightarrow{AB},\vec{v}=\overrightarrow{AC}$ ta được $\overrightarrow{CM}=m.\vec{u}+n.\vec{v}$. Tính tổng $m+n$? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Cho tam giác $ABC$ đều có cạnh bằng 1. Tính độ dài của véc tơ $\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{AC}$ (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho ba lực $\overrightarrow{F_1}=\overrightarrow{MA},\overrightarrow{F_2}=\overrightarrow{MB},\overrightarrow{F_3}=\overrightarrow{MC}$ cùng tác động vào một vật tại điểm $M$ và vật đứng yên. Cho biết cường độ của $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$ đều bằng 40 N và $\widehat{AMB}=60^{\circ }$. Tính cường độ của lực $\overrightarrow{F_3}$ (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).