Đề Giữa Học Kỳ I - Toán 10 - THPT Đặng Trần Đức (2026-2027)

Cho $△ABC$ với các cạnh $AB=c$, $AC=b$, $BC=a$. Gọi $R,r,S$ lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, bán kính đường tròn nội tiếp và diện tích của tam giác $ABC$. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

Phần không gạch chéo (không kể các đường thẳng) ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau?

Điểm $O(0;0)$ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

Tìm cặp số là nghiệm của bất phương trình $-4x+5y-2<0$.

Ký hiệu nào sau đây để chỉ $\sqrt{3}$ không phải là một số hữu tỉ?

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn $x,y$?

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

Cho tập hợp $A=\{2;8\}$. Số tập con của $A$ là:

Cho $\alpha \in (90^{\circ };180^{\circ })$. Điều khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hai tập hợp $A=(-\infty ;-3]$ và tập $B=(-4;+\infty )$. Khi đó $A\cup B$ là:

Cho mệnh đề: “$\forall x\in \mathbb{R},x^2+4x+8>0$”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là:

Cho $0^{\circ }<\alpha <180^{\circ }$. Khẳng định nào sau đây là sai?

Một công ty viễn thông tính phí 1 nghìn đồng mỗi phút gọi nội mạng và 2 nghìn đồng mỗi phút gọi ngoại mạng. Gọi $x$ và $y$ lần lượt là số phút gọi nội mạng, ngoại mạng của Bình trong một tháng. Bình muốn số tiền phải trả cho tổng đài luôn thấp hơn 100 nghìn đồng. Khi đó:

Cho tam giác $ABC$ có $AB=25,AC=20$ và $\widehat{BAC}=60^{\circ }$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Cho tam giác $ABC$ có $AB=5;BC=7;AC=8$. Biết góc $A$ có số đo $a^{\circ }$. Tính $a$.

Một lớp có 45 học sinh, biết rằng ai cũng đăng kí thi ít nhất một trong hai môn là cờ vua và cờ tướng. Có 35 em đăng kí môn cờ tướng, 10 em đăng kí cả hai môn cờ. Có bao nhiêu học sinh đăng kí môn cờ vua?

Các góc nhìn đến đỉnh núi so với mực nước biển được đo từ hai đèn tín hiệu A và B trên biển được thể hiện trên hình vẽ. Nếu các đèn tín hiệu cách nhau 1536 m thì ngọn núi cao bao nhiêu (làm tròn kết quả phép tính cuối cùng đến hàng đơn vị)?

Giá trị lớn nhất của biểu thức $F(x,y)=x+2y$, với điều kiện $$\{\begin{array}{l}0\le y\le 4\\ x\ge 0\\ x-y-1\le 0\\ x+2y-10\le 0\end{array}$$ là?

Cho các tập hợp:

$$A=\{x\in \mathbb{R}\mid x<5\}B=\{x\in \mathbb{R}\mid -2<x\le 8\}$$

a) Viết lại các tập hợp trên dưới kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn.

b) Tìm $A\cap B$, $B\setminus A$, $C_{\mathbb{R}}B$.

Hãy biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình $$\{\begin{array}{l}y-2x\le 2\\ x+y\le 5\end{array}$$ trên mặt phẳng tọa độ.

Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 60°. Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30 (km/h), tàu thứ hai chạy với tốc độ 40 (km/h). Tính khoảng cách giữa hai tàu sau 2 giờ. (kết quả làm tròn đến một chữ số sau dấu phẩy)