Đề Giữa Học Kỳ I Toán 10 THPT Huỳnh Thúc Kháng 2025-2026 - Đề Số 2

Trong tam giác $ABC$ bất kì với $BC=a,AC=b,AB=c$, Công thức nào sau đây đúng?

Cho ba điểm $M,N,P$ cùng nằm trên một đường thẳng. Các vectơ $\overrightarrow{MN},\overrightarrow{NP}$ cùng hướng khi và chỉ khi:

Tính tổng $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DA}$

Trong các phát biểu sau, đâu là một mệnh đề?

Phần không tô đậm trong hình vẽ dưới đây (không chứa biên), biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau?
[Hình cần kiểm tra lại: p4_f1]

Trong tam giác $ABC$ bất kì với $BC=a,AC=b,AB=c$ và $S$ là diện tích tam giác $ABC$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho lục giác đều $ABCDEF$ cạnh $a$ có tâm $O$. Tính giá trị $\left|\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{CD}\right|$.

Cho tam giác $MNP$, Có bao nhiêu vecto khác vecto - không có điểm đầu và cuối là các đỉnh của tam giác?

Bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Cho $B=\{x\in \mathbb{N}|x<20$ và $x$ chia hết cho $3\}$. Tập $B$ bằng tập hợp nào sau đây?

Cho $\sin \alpha =\frac{2}{3}$ và $90^{\circ }<\alpha <180^{\circ }$ thì

Cho tam giác $ABC$ có $\hat{B}=60^{\circ },\hat{C}=45^{\circ }$ và $AB=5$. Tính độ dài cạnh $AC$.

Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{array}{l}x+y-2\le 0\\ 2x-3y+2>0\end{array}$?

Biểu đồ Ven dưới đây, phần tô đậm thể hiện cho phép toán nào?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

Cho $0^{\circ }\le \alpha \le 180^{\circ }$, trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?

Cho các tập hợp $A=\{x\in \mathbb{R}|-12\le x\le 21\},B=\{x\in \mathbb{R}|0\le x\le 17\}$. Khi đó:

Cho tam giác $ABC$ có $AB=a;BC=a\sqrt{7}$ và $\widehat{BAC}=120^{\circ }$. Gọi $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho tam giác đều $ABC$ có cạnh bằng 1. Tính $\left|\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{AC}\right|$. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $F(x;y)=4x+3y$, với điều kiện $\{\begin{array}{l}y\ge 0\\ x+y\le 1\\ -3x+y\le 9\end{array}$.

Cho $A=(2;+\infty )$; $B=[-2;5]$. Tính $A\cap B;A\cup B;C_{R}A$.

Hai chiếc xe cùng xuất phát ở vị trí $A$, đi theo hai hướng tạo với nhau một góc $120^{\circ }$. Xe thứ nhất chạy với tốc độ $30(km/h)$, xe thứ hai chạy với tốc độ $40(km/h)$. Sau khoảng thời gian 1,5 giờ thì khoảng cách giữa hai xe là bao nhiêu?

Bạn Lan mang 20000 đồng đi nhà sách để mua một số bút bi và bút chì. Biết rằng giá một bút bi là 4000 đồng và giá của một cây bút chì là 5000 đồng. Bạn Lan có thể mua được tối đa bao nhiêu bút có đủ cả hai loại?

Cho tam giác đều $ABC$ có cạnh bằng 2. Điểm $M$ thay đổi nhưng luôn thỏa mãn $\left|\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|=3$. Tính giá trị nhỏ nhất của $\left|\overrightarrow{MB}\right|$.