Đề Giữa Học Kỳ I Toán 10 THPT Nguyễn Thái Bình Đà Nẵng 2025-2026 - Đề Số 1

Hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Khẳng định nào dưới đây là sai?

Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình $x-3y\ge 5$?

Cho tập hợp $A=\{1;2;3;4;5\}$. Hãy chọn mệnh đề sai

Tập hợp $A=\left\{x\in \mathbb{R}|x\ge -\frac{3}{5}\right\}$ bằng tập hợp nào sau đây?

Bất phương trình nào sau đây không phải bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Phát biểu nào dưới đây là mệnh đề?

Mệnh đề “$\forall x\in \mathbb{Q}:x^2=2$” khẳng định rằng:

Liệt kê các phần tử của tập $X=\left\{x\in \mathbb{R}|x^2-5x+6=0\right\}$ là

Trên nửa đường tròn đơn vị cho điểm $M$ sao cho $\widehat{xOM}=\alpha$ như hình bên. Tìm mệnh đề đúng.

Mệnh đề đảo của mệnh đề $P\Rightarrow Q$ là mệnh đề nào?

Cho góc $90^{\circ }<\alpha <180^{\circ }$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hệ bất phương trình:
$$\{\begin{array}{ll}x+2y\le 10& (1)\\ 2x+y\le 8& (2)\\ x\ge 0& (3)\\ y\ge 0& (4)\end{array}$$
[Hình cần kiểm tra lại: p2_f1]

Cho hai tập hợp $A=\left\{x\in \mathbb{R}\mid 2x^2-5x+3=0\right\}$ và $B=\left\{x\in \mathbb{N}\mid x\le 2\right\}$.

Tam giác $ABC$ có $BC=10$ và $\hat{A}=45^0$. Tính bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ (kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân).

Một cửa hàng ăn vặt bán trà sữa và bánh ngọt. Mỗi ly trà sữa lãi 7 nghìn đồng, mỗi cái bánh ngọt lãi 5 nghìn đồng. Giả sử cửa hàng bán $x$ ly trà sữa và $y$ cái bánh ngọt trong một ngày. Bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa $x$ và $y$ để cửa hàng đó thu được số lãi lớn hơn 350 nghìn đồng trong một ngày có dạng $7x+by>c$ ($b,c$ là các số nguyên dương). Khi đó, giá trị $S=3b+4c$ bằng bao nhiêu?

Tính giá trị biểu thức $A=\sin \left(180^0-\alpha \right).\sin \alpha -\cos \left(180^0-\alpha \right).\cos \alpha -500$.

Trong kì thi Hội khỏe phù đồng cấp trường của trường THPT Nguyễn Thái Bình, lớp 10/1 có 30 học sinh tham gia, trong đó có 19 học sinh tham gia môn bóng đá, 18 học sinh tham gia môn bóng chuyền. Toàn bộ số học sinh trên tham gia ít nhất một trong hai môn nói trên. Biết lớp 10/1 có số học sinh vừa tham gia bóng đá vừa tham gia bóng chuyền là a. Giá trị 500a bằng bao nhiêu?

a. Viết mệnh đề phủ định của mệnh đề $P$: "$\exists x\in \mathbb{N}\mid x^2-3x+2=0$"

b. Cho hai tập hợp $A=[-1;3)$ và $B=(2;6)$. Tìm $A\cup B$.

Để tìm được chiều cao tháp chính ở hồ Con Rùa (tại Quận 1, TP.HCM), người ta chọn hai điểm $A$, $B$ trên mặt đất sao cho ba điểm $A$, $B$, $C$ thẳng hàng với $C$ là chân tháp và $CD$ là chiều cao của tháp. Người ta đo được $AB=17m$, $\widehat{CAD}=36^0$, $\widehat{CBD}=49^0$ (như hình vẽ). Tính chiều cao của tháp chính ở Hồ Con Rùa theo đơn vị mét, (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
[Hình cần kiểm tra lại: p3_f1]

Để gây quỹ tổ chức Đêm hội trăng rằm cho các em thiếu nhi mồ côi, có hoàn cảnh khó khăn, Câu Lạc Bộ thiện nguyện trường THPT Nguyễn Thái Bình tổ chức dự án “Trăng Sáng – Lòng Vàng” bán bánh trung thu gồm hai loại: bánh trung thu thập cẩm và bánh trung thu sầu riêng. Giá mỗi chiếc bánh trung thu thập cẩm là 60 nghìn đồng và bánh trung thu sầu riêng là 70 nghìn đồng; với số vốn ban đầu không vượt quá 10,5 triệu đồng. Loại bánh trung thu thập cẩm mang lại lợi nhuận 7 nghìn đồng cho mỗi cái bánh bán được và loại bánh trung thu sầu riêng mang lại lợi nhuận là 8 nghìn đồng mỗi cái bánh bán được. Câu Lạc Bộ ước tính rằng tổng nhu cầu sẽ không vượt quá 160 cái bánh. Tìm số lượng mỗi loại bánh mà Câu Lạc Bộ bán được để lợi nhuận thu được là lớn nhất.