Đề Giữa Học Kỳ I Toán 10 THPT Nguyễn Văn Cừ Sở GD&ĐT Hải Phòng 2025-2026 - Đề Số 2

Cho tam giác $ABC$ có $BC=a$; $AB=c$; $AC=b$ và $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác. Hệ thức nào sau đây là sai?

Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào là một mệnh đề toán học?

Giá trị biểu thức $\tan 60^{\circ }-\cot 150^{\circ }$ là:

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Cho hình thoi $ABCD$. Véctơ cùng hướng với $\overrightarrow{AB}$ là:

[Hình cần kiểm tra lại: p4_f1]

Cho tam giác đều $ABC$ cạnh $a$, mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho $\Delta ABC$ với các cạnh $AB=c,AC=b,BC=a$. Gọi $S,p$ lần lượt là diện tích và nửa chu vi của tam giác $ABC$. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

Cho tập $X=\left\{x\in \mathbb{N}|x^2-9=0\right\}$. Số tập con của tập X là:

Mệnh đề phủ định của mệnh đề $P$: “ $\forall x\in \mathbb{N}:x^2+x-1>0$ ” là:

Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch (kể cả đường thẳng d) trong hình vẽ sau?

Bất phương trình nào sau đây không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Trong các câu sau câu nào là mệnh đề chứa biến?

Tam giác $ABC$ có $AB=7$, $AC=8$, $BC=9$. Khi đó:

Một hộ nông dân định trồng khoai lang và củ dậu trên một vùng đất có diện tích 8 hecta. Trên diện tích mỗi hecta, nếu trồng khoai lang thì cần 10 ngày công và thu được 3 triệu đồng, nếu trồng củ dậu thì cần 15 ngày công và thu được 4 triệu đồng. Biết rằng tổng số ngày công không quá 90. Gọi $x$, $y$ lần lượt là số hecta trồng khoai lang và số hecta trồng củ dậu. Khi đó:

Cho $\tan x=3$. Tính giá trị của biểu thức $P=\frac{\sin x+4\cos x}{3\sin x+\cos x}$.

Cho tam giác $ABC$ có $AB=5,AC=6$ và $\widehat{BAC}=120^{\circ }$. Tính độ dài cạnh $BC$. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho hai tập hợp $A=(-\infty ;3]$ và $B=(-1;5]$. Biết $A\cap B=(a;b]$. Tính $a+b$.

Hai chiếc tàu thủy đậu trên biển tại hai vị trí lần lượt là M, N cách nhau 500 m và thẳng hàng với điểm A là chân của một tháp hải đăng AB. Từ điểm M và điểm N người ta nhìn đỉnh B của tháp lần lượt dưới hai góc: $\widehat{AMB}=30^{\circ }$, $\widehat{ANB}=45^{\circ }$. Chiều cao AB của tháp là bao nhiêu mét? (Kết quả phép tính cuối cùng làm tròn đến hàng đơn vị).

Cho $A=\{-4;-3;0;1;2\}$, $B=\{-5;-3;0;2;3;4\}$. Xác định:

a) Tập hợp $A\cap B$? b) Tập hợp $A\setminus B$?

Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình: $$\{\begin{array}{l}2x-y\ge -2\\ x+y\le 3\end{array}$$

Cho hai tập hợp $A=[m;m+2)$ và $B=[-2;5]$. Có bao nhiêu số nguyên $m\in \left[-2025;2026\right)$ để $A\cap B=\varnothing$.

Cho $\Delta ABC$ có $AB=2,AC=1,\widehat{BAC}=60^{\circ }$. Tính chiều cao $AH$ của $\Delta ABC$.