Đề Giữa Học Kỳ I Toán 10 THPT Nhị Chiều Sở GD&ĐT Hải Phòng 2025-2026 - Đề Số 1

Mệnh đề phủ định của mệnh đề: “$\forall x\in \mathbb{N}:x^2>x-1$” là:

Cho $90^{\circ }<a<180^{\circ }$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Phần gạch chéo trong hình vẽ dưới đây (không bao gồm đường thẳng $d$) là miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn nào dưới đây?

Cho tam giác $ABC$ có $AB=2,AC=1$ và $\hat{A}=60^{\circ }$. Độ dài cạnh $BC$ bằng:

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{array}{l}x-y+2>0\\ 2x+y>3\end{array}$ là phần mặt phẳng chứa điểm nào dưới đây?

Điểm $A(-1;3)$ thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

Cho hai tập hợp $A=[-3;5)$ và $B=(0;7]$. Xác định tập hợp $A\cup B$?

Xét tam giác $ABC$ tùy ý, đường tròn ngoại tiếp tam giác có bán kính $R$, $BC=a$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây?

Cho $\cos \alpha =\frac{4}{13}$ và $0<\alpha <90^{\circ }$. Khi đó $\sin \alpha$ bằng:

Điểm $O(0;0)$ không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào dưới đây?

Cho tam giác $ABC$ biết cạnh $a=BC=5cm;b=AC=6cm;c=AB=7cm$. R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, S là diện tích tam giác ABC. Khi đó:

Cho các tập hợp $A=[-1;5];B=\{0;1;2\};C=[m+1;m+6]$. Khi đó ta có:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[0;20]$ để cặp số x=3 và y=2 là nghiệm của bất phương trình $2x+(m-1)y\le 24$?

Để chuẩn bị đồ dùng học tập cho năm học mới, mẹ cho Hoa 100000 đồng để đi mua dụng cụ học tập. Sau khi lên danh sách đồ dùng còn thiếu, Hoa quyết định đi mua bút bi và quyển vở để ghi chép. Biết giá tiền của một chiếc bút bi là 5000 đồng và giá tiền một quyển vở là 7000 đồng. Hỏi Hoa có thể mua tối đa bao nhiêu chiếc bút bi để không quá số tiền mà mẹ cho, biết rằng Hoa đã mua 10 quyển vở?

Cho $\sin \alpha =\frac{3}{7}(90^0<\alpha <180^0)$. Tính $\cos \alpha$? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục)

Cho $\tan \alpha =3\left(0^0\le \alpha \le 180^0,\alpha \ne 90^0\right)$. Tính giá trị của biểu thức $A=\frac{2{\sin }^2\alpha -3\cos \alpha \sin \alpha -3{\cos }^2\alpha }{5{\sin }^2\alpha +2\cos \alpha \sin \alpha -{\cos }^2\alpha }$ (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Một lớp học có 30 học sinh chơi bóng đá, 15 học sinh chơi bóng bàn, 10 học sinh chơi cả bóng đá và bóng bàn, 5 học sinh không chơi môn nào. Tìm số học sinh chỉ chơi một môn thể thao?

Một gia đình cần ít nhất 1200 đơn vị protein và 800 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi kilôgam thịt lợn chứa 800 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit. Mỗi kilôgam cá chứa 600 đơn vị protein và 800 đơn vị lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua tối đa 1,6 kg thịt lợn và 1,2 kg cá. Giá tiền 1 kg thịt lợn là 45 nghìn đồng, 1 kg cá là 35 nghìn đồng. Gọi $x$, $y$ lần lượt là số kilôgam thịt lợn và cá mà gia đình đó cần mua. Tìm $x$, $y$ để tổng số tiền họ phải trả là ít nhất mà vẫn đảm bảo lượng protein và lipit trong thức ăn mỗi ngày?

Cho tam giác $ABC$ thoả mãn $\frac{1+\cos A}{\sin A}=\frac{2b+c}{\sqrt{4b^2-c^2}}$. Chứng minh tam giác $ABC$ cân.