Đề Giữa Học Kỳ I Toán 11 Sở GD&ĐT Đồng Tháp THPT Lê Văn Phẩm 2025-2026 - Đề Số 2

Cho hình tứ diện $ABCD$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho $\sin \alpha =\frac{4}{5}$, $(90^0<\alpha <180^0)$. Tính $\cos \alpha$.

Tập xác định của hàm số $y=\frac{3+\sin x}{\cos x}$ là:

Trên đường tròn bán kính $R=12$ cm, góc ở tâm có số đo $60^0$ chắn một cung có độ dài $\ell$ bằng:

Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=4-3{\cos }^{2}x$. Khi đó:

Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?

Cho góc hình học $\widehat{mOn}=50^0$. Số đo của góc lượng giác $(On,Om)$ như hình vẽ bên dưới bằng [Hình cần kiểm tra lại: p4_f1]

Đổi số đo của góc $108^{\circ }$ sang đơn vị radian.

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy không là hình thang. Giao điểm của $CD$ với mặt phẳng $(SAB)$ là

Với giá trị nào của $m$ thì phương trình $\sin x-m=1$ có nghiệm

Tìm khẳng định sai? (với điều kiện các hệ thức đã xác định)

Hình chóp có 16 cạnh thì có bao nhiêu mặt?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, khi đó:

Cho $\cos \alpha =\frac{3}{4}$ với $\frac{3\pi }{2}<\alpha <2\pi$

Cho đồ thị của hàm số $y=\sin x$ (tham khảo hình vẽ) Tìm các giá trị $x\in \left[0;\frac{3\pi }{2}\right]$ thỏa mãn $\sin 2x\ge 0$.

Tìm tập xác định của hàm số $y=\tan \left(2x+\frac{\pi }{3}\right)$.

Cho hai góc nhọn $a$ và $b$. Biết $\cos a=\frac{2}{3}$; $\cos b=\frac{3}{4}$. Tính giá trị biểu thức $P=\cos (a+b)\cdot \cos (a-b)$.

Tại các giá trị nào của x thì đồ thị hàm số $y=\sin x$ và $y=\frac{1}{2}$ giao nhau.

(1.0 điểm) Giải phương trình lượng giác: $2\cos \left(2x-\frac{\pi }{4}\right)-\sqrt{3}=0$.

(1.0 điểm) Hàng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu $h(cm)$ của mực nước trong kênh tính theo thời gian t trong 1 ngày $(0\le t\le 24)$ cho bởi công thức $h=2\cos \left(\frac{\pi t}{12}+\frac{\pi }{3}\right)+5$. Hỏi vào thời điểm (giờ) nào trong ngày, độ sâu của mực nước là $7cm$?

(1.0 điểm) Cho tứ diện $SABC$. Trên cạnh $SA$ lấy điểm $M$, trên cạnh $SC$ lấy điểm $N$, sao cho $MN$ không song song với $AC$. Cho điểm $O$ nằm trong tam giác $ABC$.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (OMN) và (ABC).
b) Tìm giao điểm của mặt phẳng $(OMN)$ với các đường thẳng $AB$.