Đề Giữa Học Kỳ I Toán 11 Sở GD&ĐT Nghệ An THPT Huỳnh Thúc Kháng 2025-2026 - Đề Số 1

Trên đường tròn lượng giác cho điểm $M\left(\frac{-1}{2};\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$ sao cho góc lượng giác $(OA,OM)=\alpha$. Giá trị $\sin \alpha$ là

Cho các hàm số $y=\cos x$, $y=\sin x$, $y=\tan x$, $y=\cot x$. Trong các hàm số đã cho, có bao nhiêu hàm số chẵn?

Trong các công thức sau, công thức nào sai?

Tập nghiệm của phương trình $\cos x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$ là

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$. Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $SA$ và $SC$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho $\frac{3\pi }{2}<\alpha <2\pi$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp $S.ABC$. Gọi $M$ là trung điểm $SA$; $N$ và $P$ lần lượt là hai điểm bất kì trên cạnh $SB$, $SC$ (không trùng với trung điểm và hai đầu mút của đoạn thẳng tương ứng). Giao điểm của $MN$ với $(ABC)$ là

Cho tứ diện $ABCD$, gọi các điểm $M$, $N$, $P$, $Q$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AB$, $CD$, $AC$ và $BD$. Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong các dãy số sau đây dãy số nào bị chặn?

Trong các khẳng định sau, khẳng định định nào sai?

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Gọi $I$, $J$ lần lượt là trung điểm của $SA$ và $SC$. Đường thẳng $IJ$ song song với đường thẳng nào?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang $ABCD$ $(AD//BC)$. Gọi $M$ là trung điểm $CD$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(MSB)$ và $(SAC)$ là:

Nghiệm của phương trình nào dưới đây có điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác là hai điểm $M_1$, $M_2$ như hình vẽ?

[Hình cần kiểm tra lại: p2_f1]

Cho dãy số $(u_n)$, biết $u_n=\frac{1}{2025n}$. Chọn đáp án đúng.

Xét hàm số $y=\cos x$ trên đoạn $[-\pi ;\pi ]$. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho $\cos \alpha =-\frac{4}{5}$, $\left(\frac{\pi }{2}<\alpha <\pi \right)$.

Cho hình chóp $S.ABCD$, đáy $ABCD$ là hình bình hành, $M$ là trung điểm của $SD$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. $M$ là trung điểm của $SC$. Gọi $I$ là giao điểm của đường thẳng $AM$ với mặt phẳng $(SBD)$. Tính tỷ số $\frac{IA}{IM}$.

Một cái đồng hồ treo tường có đường kính bằng $60cm$, ta xem vành ngoài chiếc đồng hồ là một đường tròn với các điểm $A,B,C$ lần lượt tương ứng với vị trí các số $2,9,4$. Tính độ dài cung nhỏ $AB$ (kết quả tính theo đơn vị centimét và làm tròn đến hàng phần chục).

Giải phương trình $\cos \left(2x-\frac{\pi }{3}\right)=\frac{1}{2}$.

Cho hình chóp $S.ABC$, các điểm $M,N$ lần lượt nằm trên cạnh $SA,SB$ sao cho $SA=2SM$, $SB=2SN$, $I$ là trung điểm $AC$. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng $(IMN)$ và $(ABC)$.

Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu $h(m)$ của mực nước trong kênh tính theo thời gian $t(h)$ được cho bởi công thức $h=3\cos \left(\frac{\pi t}{12}+\frac{\pi }{3}\right)+12$. $(0\le t\le 24)$. Xác định thời điểm trong ngày để chiều cao của mực nước trong kênh là $9m$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh $a$, tam giác $SAB$ đều. Gọi $K,M$ là hai điểm lần lượt thuộc cạnh $SA,BC$ sao cho $AK=BM$. Chứng minh rằng $KM//(SCD)$.