Đề Giữa Học Kỳ I Toán 11 Sở GD&ĐT Nghệ An THPT Huỳnh Thúc Kháng 2025-2026 - Đề Số 2

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $N,M$ lần lượt là trung điểm của $BC,BD$. Gọi $I$ và $J$ lần lượt là trung điểm của $AM,AN$. Đường thẳng $IJ$ song song với đường nào?

Trong các dãy số $(u_n)$ cho bởi số hàng tổng quát $u_n$ sau, dãy số nào bị chặn?

Cho hình chóp $S.ABC$. Gọi H, K lần lượt là hai điểm trên hai cạnh SA; SC $(H\ne A;H\ne S$ và $K\ne S,K\ne C)$ sao cho $HK$ không song song với $AC$. Gọi $I$ là trung điểm của $BC$. Giao điểm của đường thẳng $BK$ và mặt phẳng $(SAI)$ là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm $AD$ và $BC$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SMN)$ và $(SAC)$ là:

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $I,J$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $ABC$ và $ABD$. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Với $x$ là góc bất kì và các biểu thức có nghĩa. Đẳng thức nào dưới đây đúng?

Cho dãy số $(u_n)$: $1;\frac{1}{2};\frac{1}{4};...;{\left(\frac{1}{2}\right)}^{n-1};...$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong các công thức sau, công thức nào đúng?

Cho ba mặt phẳng phân biệt cắt nhau từng đôi một theo ba giao tuyến $d_1,d_2,d_3$, biết $d_1$ song song với $d_2$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm biểu diễn trên đường tròn lượng giác là 2 điểm $M$, $N$?

Trên đường tròn lượng giác, biết điểm $M\left(\frac{3}{5};-\frac{4}{5}\right)$ là điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo $\alpha$. Khẳng định nào sau đây là sai?

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

Cho hình chóp $S.ABCD$. Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $SA$ và $SC$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho $\frac{\pi }{2}<a<\pi$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Dựa vào đồ thị đã vẽ, chọn khẳng định đúng về hàm số $y=\sin x$

Tập nghiệm của phương trình $\cos x=-\frac{1}{2}$ là

Cho hình chóp $S.ABCD$, đáy $ABCD$ là hình thang có $CD$ là đáy lớn, $CD=2AB$, $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$, $M$ là trung điểm của $SD$.

Cho $\sin \alpha =\frac{4}{5}$, $\left(\frac{\pi }{2}<\alpha <\pi \right)$.

Cho hình chóp $S.ABC$ Gọi $M,N$ là trung điểm $SA,SC$, $P$ nằm trên cạnh $AB$ sao cho $AB=3AP$. Gọi $Q$ là giao điểm của $BC$ và mặt phẳng $(MNP)$. Tính tỷ số $\frac{BQ}{CQ}$.

Một cái đồng hồ treo tường có đường kính bằng $60cm$, ta xem vành ngoài chiếc đồng hồ là một đường tròn với các điểm $A,B,C$ lần lượt tương ứng với vị trí các số $2,9,4$.

Tính độ dài cung nhỏ $AC$ (kết quả tính theo đơn vị centimét và làm tròn đến hàng phần chục).

Giải phương trình $\sin \left(2x+\frac{\pi }{3}\right)=\frac{1}{2}$.

Cho hình chóp $S.ABCD$, đáy $ABCD$ là hình bình hành. $G$ là trọng tâm tam giác $SAD$.

Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng $(GCB)$ và $(SAD)$.

Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu $h(m)$ của mực nước trong kênh tính theo thời gian $t(h)$ được cho bởi công thức $h=3\cos \left(\frac{\pi t}{12}+\frac{\pi }{3}\right)+12$ $(0\le t\le 24)$. Xác định thời điểm trong ngày để chiều cao của mực nước trong kênh là $15m$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh $a$, tam giác $SAB$ đều. Gọi $K,M$ là hai điểm lần lượt thuộc cạnh $SA,BC$ sao cho $AK=BM$. Chứng minh rằng $KM\parallel (SCD)$.