Đề Giữa Học Kỳ I Toán 11 Sở GD&ĐT Phú Thọ THPT Chuyên Vĩnh Phúc 2025-2026 - Đề Số 2

Tập xác định của hàm số $y=\frac{1-\cos x}{\sin x}$ là

Cho dãy số $(u_n)$, biết $u_n=2^n$. Tìm số hạng $u_{n+1}$.

Tập giá trị của hàm số $y=\sqrt{2}\sin x$ là

Cho góc hình học $uOv$ có số đo bằng $60^0$ như hình vẽ. Số đo của các góc lượng giác $(Ou,Ov)$ là

Dãy số $(u_n)$ với $u_n=2^{n-1}$ là một cấp số nhân với:

Nghiệm của phương trình $\cos x=-\frac{1}{2}$ là:

Phương trình $\sin x=\sin \alpha$ có tập nghiệm là:

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

Tìm $x$ để ba số $1+x$; $9+x$; $33+x$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.

Trong các dãy số $\left(u_n\right)$ với số hạng tổng quát sau, dãy số nào là cấp số cộng?

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Cho $\left(u_n\right)$ là cấp số cộng có $u_4+u_{16}=48$. Số hạng $u_{10}$ bằng

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ được xác định bởi $\{\begin{array}{l}{u}_1=2\\ u_{n+1}=4u_n+9\end{array}$, $\forall n\ge 1$. Khi đó, các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho $\sin \alpha =\frac{1}{3}$, với $\frac{\pi }{2}<\alpha <\pi$. Khi đó, các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho các hàm số sau $f(x)=\sin x$ và $g(x)=\cos 2x$. Khi đó, các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có số hạng đầu $u_1=3$, công sai $d=-2$. Khi đó, các mệnh đề sau đúng hay sai?

Một gia đình mua một chiếc ô tô giá 800 triệu đồng. Trung bình sau mỗi năm sử dụng, giá trị còn lại của ô tô giảm đi $5\%$ (so với năm trước đó). Sau 10 năm, giá trị của ô tô ước tính còn bao nhiêu triệu đồng? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của triệu đồng)

Trong Vật lí, phương trình tổng quát của một vật dao động điều hoà cho bởi công thức $x(t)=A\cos (\omega t+\phi )$, trong đó $t$ là thời điểm (tính bằng giây), $x(t)$ là li độ của vật tại thời điểm $t$, $A$ là biên độ dao động ($A>0$) và $\phi \in [-\pi ;\pi ]$ là pha ban đầu của dao động. Xét hai dao động điều hoà có phương trình: $x_1(t)=3\cdot \cos \left(\frac{\pi }{6}t+\frac{\pi }{6}\right)(cm)$, $x_2(t)=3\cdot \cos \left(\frac{\pi }{6}t+\frac{\pi }{4}\right)(cm)$. Biết dao động tổng hợp $x(t)=x_1(t)+x_2(t)$. Biên độ của dao động tổng hợp này là (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?

Hàm số $y=\sin x+\cos x$ có giá trị nhỏ nhất bằng (làm tròn đến hàng phần mười)

Số giờ có ánh sáng mặt trời của thành phố $T$ ở vĩ độ $60^{\circ }$ bắc trong ngày thứ $t$ của một năm không nhuận được cho bởi hàm số $d(t)=3\cdot \sin \left[\frac{\pi }{182}(t-60)\right]+12$ với $t\in \mathbb{Z}$ và $0<t\le 365$. Bạn Sáng muốn đi tham quan thành phố $T$ nhưng lại không thích ánh sáng mặt trời, vậy bạn Sáng nên chọn đi vào ngày thứ bao nhiêu của năm để thành phố $T$ có ít giờ có ánh sáng mặt trời nhất?

Cho hai góc nhọn $a$ và $b$. Biết $\cos a=\frac{1}{3}$; $\cos b=\frac{1}{4}$. Tính giá trị của biểu thức $144P$ biết: $P=\cos (a+b)\cos (a-b)$.

Cho bốn số $a$, $b$, $c$, $d$ biết rằng $a$, $b$, $c$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân công bội $q<1$; còn $b$, $c$, $d$ theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng. Tìm $q$ biết rằng $a+d=14$ và $b+c=12$. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).