Đề Giữa Học Kỳ I Toán 11 THPT Lê Quý Đôn 2025-2026 - Đề Số 1

Công thức nào sau đây sai?

Biểu thức $\sin x\cos y-\cos x\sin y$ bằng

Cho $\alpha$ là góc lượng giác, trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm O. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAC)$ và $(SBD)$ là đường thẳng:

Tập xác định của hàm số $y=\frac{1-\sin x}{\cos x}$ là:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Gọi $E$ là trung điểm của $SA$. Mặt phẳng nào dưới đây chứa đường thẳng $OE$?

Phương trình $\cos x=-\frac{1}{2}$ có nghiệm là:

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

Cho tứ diện $ABCD$, gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AB$ và $CD$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $BCD$. Đường thẳng $AG$ cắt đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây? [Hình cần kiểm tra lại: p2_f1]

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

Cho $\frac{\pi }{2}<x<\pi$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?

Cho phương trình lượng giác: $\tan \left(2x-15^{\circ }\right)=1$. Khi đó:

Cho $\sin x=\frac{1}{3}\left(\frac{\pi }{2}<x<\pi \right)$. Khi đó

Cho hàm số $y=2\sin x$. Khi đó:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm của $SA$, $SB$, $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$. Khi đó:

Cho $\cos \alpha =\frac{2}{3}$. Tính giá trị của biểu thức $P=3-\cos 2\alpha$ (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho tứ diện $ABCD$, gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm $AB$ và $CD$, $P$ là điểm trên cạnh $AD$ sao cho $AP=\frac{1}{4}AD$, mặt phẳng $(MNP)$ cắt $BD$ tại $I$. Biết tỉ số $\frac{IB}{ID}=\frac{a}{b}$, với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính $a+b$?

Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu $h$ (mét) của con kênh tính theo thời gian $t$ (giờ) trong một ngày được cho bởi công thức: $h=\frac{1}{2}\cos \left(\frac{\pi t}{8}+\frac{\pi }{4}\right)+3$, $0\le t<24$. Mực nước của kênh cao nhất khi $t$ bằng bao nhiêu?

Từ một vị trí $A$, người ta buộc hai sợi cáp $AB$ và $AC$ đến một cái trụ cao $15m$, được dựng vuông góc với mặt đất, chân trụ ở vị trí $D$. Biết $CD=9m$ và $AD=12m$. Biết góc nhọn $\alpha =\widehat{BAC}$ và $\tan \alpha =\frac{a}{b}$, với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính $T=2a-3b$? [Hình cần kiểm tra lại: p3_f1]

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm của $AB$, $AD$ và $P$ là điểm trên $SO$ sao cho $SO=3SP$. Gọi $H$ là giao điểm của $SC$ với $(MNP)$. Biết tỉ số $\frac{SH}{SC}=\frac{a}{b}$, với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính $a.b$?

Biết rằng tập giá trị của hàm số $y=2-2\sin x-\cos 2x$ là $T=[a;b]$. Tính giá trị biểu thức $P=10a-2b$?