Đề Giữa Học Kỳ I Toán 11 THPT Nam Lương Sơn Sở GD&ĐT Phú Thọ 2025-2026 - Đề Số 2

Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y=\frac{1}{\sin x-\cos x}$.

Cho $\tan \alpha =2$. Tính $\tan \left(\alpha -\frac{\pi }{4}\right)$.

Tập xác định của hàm số $y=2\sin x$ là

Trong các công thức sau, công thức nào đúng?

Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n=(-5{)}^n$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:



Giá trị đại diện của nhóm [20;40) là

Cho hai điểm $A,B$ và mặt phẳng $(P)$ như hình vẽ bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?

Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:



Nhóm chứa trung vị là

Góc có số đo $120^0$ đổi sang radian là:

Phương trình $\sin x=\frac{\sqrt{3}}{2}$ có nghiệm là:

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1=2$ và $u_2=6$. Công sai của cấp số cộng đã cho là

Cho cấp số nhân $(u_n)$, biết $u_1=12$, $\frac{u_3}{u_8}=243$. Tìm $u_9$.

Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả cam ở mỗi lô hàng $A,B$ được cho ở bảng sau:

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=\frac{3}{2}$, công sai $d=\frac{1}{2}$. Khi đó các mệnh đề dưới đây đúng hay sai:

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thống kê huyết áp của 20 người, ta có bảng số liệu sau:



Tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Cho biết $\sin \alpha =\frac{3}{5}$, $\frac{\pi }{2}<\alpha <\pi$. Giá trị $\cos \alpha$ bằng bao nhiêu?

Tính tổng của số hàng đầu $u_1$ và công sai $d$ của cấp số cộng $(u_n)$ biết rằng: $\{\begin{array}{l}{u}_3-u_1=20\\ u_2+u_5=54\end{array}$

Chị Hoa gửi tiết kiệm 300 triệu đồng với lãi suất 0,5\% một tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Hỏi số tiền chị Hoa nhận được sau hai tháng là bao nhiêu triệu đồng? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Một vật $M$ được gắn vào đầu lò xo và dao động quanh vị trí cân bằng $I$, biết rằng $O$ là hình chiếu vuông góc của $I$ trên trục $Ox$, tọa độ điểm $M$ trên $Ox$ tại thời điểm $t$ (giây) là đại lượng $s$ (đơn vị: $cm$) được tính bởi công thức $s=4,8\cos \left(8t+\frac{\pi }{2}\right)$. Tại mấy thời điểm trong khoảng 2 giây đầu tiên thì $s=2,4cm$?

Bánh xe của người đi xe đạp quay được 15 vòng trong 5 giây. Tính độ dài quãng đường mà người đi xe đạp đã đi được trong 1 phút (đơn vị tính bằng mét và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị, lấy $\pi =3,14$), biết rằng đường kính của bánh xe đạp là $0,68m$.

Cho hình vuông $ABCD$ có cạnh bằng 4 và có diện tích $S_1$. Nối 4 trung điểm $A_1$, $B_1$, $C_1$, $D_1$ theo thứ tự của 4 cạnh $AB$, $BC$, $CD$, $DA$ ta được hình vuông thứ hai có diện tích $S_2$. Tiếp tục làm như thế, ta được hình vuông thứ ba là $A_2{B}_2{C}_2{D}_2$ có diện tích $S_3$, …và cứ tiếp tục làm như thế, ta tính được các hình vuông lần lượt có diện tích $S_4$, $S_5$, …, $S_{100}$. Tính tổng $S=S_1+S_2+S_3+...+S_{100}$.