Đề Giữa Học Kỳ I Toán 11 THPT Nguyễn Du Sở GD&ĐT Hải Phòng 2025-2026 - Đề Số 1

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_n=5-2n$. Tìm công sai của cấp số cộng.

Đổi số đo của góc 10 rad sang đơn vị độ, phút, giây ta được

Cho $\tan \alpha =2$. Tính $\tan \left(\alpha -\frac{\pi }{4}\right)$.

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=1$ và $u_2=2$. Công bội của cấp số nhân đã cho là

Trong các công thức sau, công thức nào đúng?

Cho dãy số viết dưới dạng khai triển là $1,4,9,16,25$. Trong các công thức sau, công thức nào là công thức tổng quát của dãy số trên.

Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?

Tất cả các nghiệm của phương trình $\sin x=\sin \frac{\pi }{3}$ là

Tập xác định của hàm số $y=\tan x$ là

Xét dãy số $(u_n)$ là dãy số tăng gồm tất cả các số nguyên dương mà mỗi số hạng của nó khi chia cho 5 dư 1. Viết 3 số hạng đầu của dãy số

Trên đường tròn lượng giác

Trong các số đo được cho bên dưới, số đo nào là số đo của góc lượng giác $(OA,OB)$?

Cho hai hàm số $f(x)=\sin \left(x+\frac{\pi }{4}\right)$ và $g(x)=\sin x$, khi đó:

Cho dãy số hữu hạn gồm các số hạng: $-1;2;5;8;11;14;17$. Khi đó:

Hằng ngày, Mặt Trời chiếu sáng, bóng của một toà chung cư cao 40mét in trên mặt đất, độ dài bóng của toà nhà này được tính bằng công thức $S(t)=40\left|\cot \frac{\pi }{12}t\right|$, ở đó $S$ được tính bằng mét, còn $t$ là số giờ chênh so với mốc 6 giờ sáng. Tìm độ dài bóng của toà nhà tại thời điểm 8 giờ sáng ( làm tròn kết quả đến phần mười).

Một đội công nhân dùng gạch cỡ $30\times 30cm$ để lát nền cho một toà tháp gồm 7 tầng theo cấu trúc diện tích mặt sàn của tầng trên bằng một nửa diện tích mặt sàn của tầng dưới. Biết diện tích mặt đáy của tháp là $16m^2$, hỏi đội công nhân dự định dùng tối thiểu khoảng bao nhiêu viên gạch?

Biết: $\sin \alpha =\frac{1}{3}$ và $0<\alpha <\frac{\pi }{2}$. Khi đó $\cos 2\alpha$ có giá trị bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến phần mười)

Giá của một chiếc xe ô tô lúc mới mua là 680 triệu đồng. Cứ sau mỗi năm sử dụng giá của chiếc xe ô tô giảm 55 triệu đồng. Tính giá còn lại của chiếc xe sau 5 năm sử dụng.

Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $u_n=\frac{2n+(-1{)}^n}{n+1}$. Tìm 5 số hạng đầu tiên của dãy số.

Rút gọn biểu thức: $A=\cos (x+60^0)\cos (x-60^0)$

Dân số Việt Nam năm 2020 là 97,6 triệu người. Nếu trung bình mỗi năm tăng $1,14\%$ thì dân số Việt Nam sau $n$ năm, kể từ năm 2020, được tính theo công thức $P_n=97,6(1+0,0114{)}^n$ (triệu người). Ước tính dân số Việt Nam vào năm 2035 khoảng bao nhiêu triệu người ? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Bạn An muốn mua tặng mẹ một món quà trị giá 290.000đ. Để tạo sự bất ngờ cho mẹ, bạn bí mật thực hiện kế hoạch nuôi heo đất từ số tiền tiêu vặt hàng ngày của mình như sau. Ngày đầu tiên bạn bỏ vào heo đất 5000đ, các ngày tiếp theo, mỗi ngày bạn bỏ vào heo đất nhiều hơn ngày trước đó 1000đ. Hỏi bạn An phải thực hiện kế hoạch trong bao nhiêu ngày thì có đủ tiền mua quà tặng mẹ?

Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu $h$ (mét) của mực nước trong kênh được tính tại thời điểm $t$ (giờ) trong một ngày bởi công thức $h=4\cos \left(\frac{\pi t}{6}+\frac{\pi }{3}\right)+15$.

Độ sâu của mực nước trong kênh bằng 15 (mét) thì $t$ bằng bao nhiêu?

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=\sqrt{3}\sin 4x+2{\sin }^{2}2x-1$.