Đề Giữa Học Kỳ I Toán 11 THPT Nguyễn Du Sở GD&ĐT Hải Phòng 2025-2026 - Đề Số 2

Trên đường tròn lượng giác [Hình cần kiểm tra lại: p4_f1]
Trong các số đo được cho bên dưới, số đo nào là số đo của góc lượng giác $(OA,B^{\prime })$ ?

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?

Tất cả các nghiệm của phương trình $\sin x=\sin \frac{\pi }{5}$ là

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=3$ và $u_2=9$. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

Cho $(u_n)$ là dãy các số tự nhiên chia hết cho 5 viết theo thứ tự tăng dần và $u_1=5$. Dạng khai triển của dãy số $(u_n)$ là

Tập xác định của hàm số $y=\cot x$ là

Cho dãy số 3; 6; 9; 12; 15;... Số hàng tổng quát của dãy số là

Trong các công thức sau, công thức nào đúng?

Tính giá trị $\cos \left(\alpha -\frac{\pi }{6}\right)$ biết $\sin \alpha =\frac{1}{3},\frac{\pi }{2}<\alpha <\pi$.

Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

Cho góc có số đo $405^{\circ }$, khi đổi góc này sang đơn vị radian ta được

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hàng tổng quát $u_n=2n+5$. Công sai $d$ của cấp số cộng bằng

Cho dãy số hữu hạn gồm các số hạng: $2;4;8;16;32;64$. Khi đó:

Cho hai hàm số $f(x)=\cos \left(x-\frac{\pi }{4}\right)$ và $g(x)=\cos x$, khi đó:

Một rạp hát có 15 hàng ghế xếp theo hình quạt. Hàng thứ nhất có 15 ghế và cứ hàng sau nhiều hơn hàng trước 3 ghế. Hỏi rạp hát có tất cả bao nhiêu ghế?

Người ta thiết kế một tòa tháp 13 tầng. Biết rằng diện tích bề mặt sàn của mỗi tầng bằng $\frac{\sqrt{2}}{2}$ diện tích bề mặt sàn của tầng ngay bên dưới và diện tích mặt sàn của tầng 1 bằng nửa diện tích của đế tháp. Tính diện tích mặt sàn tầng 13 của tháp biết đế tháp có diện tích là $640\left(m^2\right)$.

Biết: $\sin \alpha =\frac{1}{3}$ và $0<\alpha <\frac{\pi }{2}$. Khi đó $\sin 2\alpha$ có giá trị bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến phần mười)

Mỗi ngày, người ta quan sát thấy mặt trời mọc đầu tiên tại Mỹ là tại vùng núi đảo ở Maine. Thời điểm mặt trời mọc được biểu diễn theo công thức $t(m)=1,665\sin (m+3)+5,485$, với $t$ là thời điểm (được tính từ nửa đêm) và $m$ là tháng (tính từ tháng 1). Hãy cho biết vào tháng 3 thì mặt trời mọc lúc mấy giờ? ( ghi đáp số theo số giờ chẵn, bỏ qua số phút lẻ).

Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $u_n=\frac{n+(-1{)}^n}{2n+1}$. Tìm 5 số hạng đầu tiên của dãy số.

Biến đổi tích thành tổng $A=\sin (x+30^{\circ })\cos (x-30^{\circ })$

Dân số Việt Nam năm 2020 là 97,6 triệu người. Nếu trung bình mỗi năm tăng $1,14\%$ thì dân số Việt Nam sau $n$ năm, kể từ năm 2020, được tính theo công thức $P_n=97,6(1+0,0114{)}^n$ (triệu người). Ước tính dân số Việt Nam vào năm 2032 khoảng bao nhiêu triệu người ? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Bạn An muốn mua tặng mẹ một món quà trị giá 243.000đ. Để tạo sự bất ngờ cho mẹ, bạn bí mật thực hiện kế hoạch nuôi heo đất từ số tiền tiêu vặt hàng ngày của mình như sau. Ngày đầu tiên bạn bỏ vào heo đất 5000đ, các ngày tiếp theo, mỗi ngày bạn bỏ vào heo đất nhiều hơn ngày trước đó 1000đ. Hỏi bạn An phải thực hiện kế hoạch trong bao nhiêu ngày thì có đủ tiền mua quà tặng mẹ?

Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu $h$ (mét) của mực nước trong kênh được tính tại thời điểm $t$ (giờ) trong một ngày bởi công thức $h=4\cos \left(\frac{\pi t}{6}+\frac{\pi }{3}\right)+15$.

Độ sâu của mực nước trong kênh bằng 19 (mét) khi $t$ bằng bao nhiêu?

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2{\cos }^{2}2x-1-\sqrt{3}\sin 4x$.