Đề Giữa Học Kỳ I Toán 11 THPT Quế Sơn 2025-2026 - Đề Số 2

Xác định số đo của góc lượng giác $\left(Ou,Ov\right)$ được biểu diễn trong hình bên.

Cho $M$ là điểm chính giữa cung nhỏ $A^{\prime }B$ trên đường tròn lượng giác (xem hình vẽ).
[Hình cần kiểm tra lại: p4_f2]
Số đo góc lượng giác có tia đầu $OA$ và tia cuối $OM$ là

Trên đường tròn lượng giác góc $A$, biết góc lượng giác $\left(OA,OM\right)$ có số đo bằng $-150^{\circ }$, điểm $M$ nằm ở góc phần tư thứ mấy?

Trong các hàm số lượng giác sau, hàm số nào là hàm số lẻ?

Trong các hàm số sau, hàm số nào là không phải là hàm số tuần hoàn?

Mệnh đề nào sau đây sai?

Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm biểu diễn trên đường tròn lượng giác là 2 điểm $M$, $N$?

Dãy số nào dưới đây không phải là dãy số vô hạn?

Trong các dãy số $(u_n)$ cho bởi số công thức của hàng tổng quát $u_n$ sau, dãy số nào là dãy số giảm?

Trong các dãy số $u_n$ cho bởi công thức của số hàng tổng quát $u_n$ dưới đây, dãy số nào là dãy số bị chặn?

Trong các dãy số cho bởi công thức của số hàng tổng quát dưới đây, dãy số nào là một cấp số cộng?

Trong các dãy số được viết dưới dạng khai triển sau, dãy số nào không phải là cấp số nhân?

Xét hàm số $y=\sin 2x$.

Chị Lan dự định trồng một vườn hoa có 26 hàng với 14 cây hoa ở hàng thứ nhất, 16 cây hoa ở hàng thứ hai, 18 cây hoa ở hàng thứ 3 và cứ tiếp tục theo qui luật đó, tức là hàng sau nhiều hơn hàng liền trước nó 2 cây hoa.

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=\sin \left(x+\frac{\pi }{3}\right)+\sin \left(x-\frac{\pi }{3}\right)$.

Cho $\sin x=-\frac{3}{5}\left(\pi <x<\frac{3\pi }{2}\right)$. Biết giá trị $\sin \left(x-\frac{\pi }{6}\right)=\frac{a\sqrt{3}+b}{10}$; $(a,b\in \mathbb{Z})$. Tính $a+2b$.

Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $$\{\begin{array}{l}{u}_1=-1,u_2=5\\ u_{n+2}=u_n-u_{n+1}\end{array},\forall n\ge 1$$. Số hàng thứ năm của dãy số bằng bao nhiêu?

Anh Công kí hợp đồng vào làm bảo vệ tại trường THPT Y với điều khoản tiền lương như sau: Năm thứ nhất tiền lương của anh Công là 50 triệu đồng/năm. Kể từ năm thứ hai trở đi, năm sau tiền lương của anh Công tăng lên 4\% so với mức lương của năm liền kề trước đó. Tính số tiền lương anh Công nhận được ở năm thứ 10? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục, với đơn vị là triệu đồng).

Một công ty bảo hiểm thống kê lại độ tuổi của khách hàng mua bảo hiểm xe máy ở mẫu số liệu ghép nhóm như sau:

Tính số trung bình $\overline{x}$ và tứ phân vị thứ nhất $Q_1$ của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Giả sử khi một con sóng biển đi qua một cái cọc ở ngoài khơi, chiều cao của nước được mô hình hoá bởi hàm số $h(t)=90\cos \left(\frac{\pi }{3}t\right)$, trong đó $h(t)$ là độ cao tính bằng centimét trên mực nước biển trung bình tại thời điểm $t$ giây, $(t\ge 0)$. Tìm tất cả các thời điểm trong khoảng 9 giây đầu tiên để chiều cao của sóng đạt 45 cm.

Gia đình ông An thuê một đội khoan giếng về khoan một cái giếng để lấy nước. Biết giá của mét khoan đầu tiên là 95.000 đồng, kể từ mét khoan thứ hai trở đi giá của mỗi mét khoan tăng thêm 5\% so với giá của mét khoan trước đó. Thực tế khoan sâu xuống 55m mới có nước. Hỏi gia đình ông An phải trả bao nhiêu tiền để khoan cái giếng đó?