Đề Giữa Học Kỳ I Toán 11 THPT Thái Phiên 2025-2026 - Đề Số 2

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $I,J$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $ABC$ và $ABD$. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Rút gọn biểu thức $P=\sin \left(x+\frac{\pi }{4}\right)-\sin \left(x-\frac{\pi }{4}\right)$, ta được kết quả là

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào SAI?

Cho hình chóp $S.ABEF$ có đáy là hình bình hành tâm $H$. Gọi $Q$ là trung điểm của $SH$. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau

Trong các hàm số sau: $y=\sin x$, $y=\cos x$, $y=\tan x$, $y=\cot x$, có bao nhiêu hàm số lẻ trên tập xác định của nó?

Số hạng tổng quát của cấp số cộng $(u_n)$ biết số hạng đầu $u_1=5$, công sai $d=2$ là

Trên đường tròn lượng giác, góc lượng giác có số đo $510^{\circ }$ có cùng tia đầu, tia cuối với góc lượng giác có số đo nào dưới đây?

Cho tứ diện $ABCD$ có $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AB,AC$. Mặt phẳng nào sau đây song song với đường thẳng $MN$?

Dãy số nào dưới đây là dãy số hữu hạn?

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng

Phương trình $\sin x=\frac{1}{2}$ có nghiệm là

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ?

Cho phương trình lượng giác $2\sin 2x+\sqrt{2}=0$, khi đó:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M$ là trung điểm của $SC$.

Một hội trường lớn có 27 ghế ở hàng đầu tiên, 29 ghế ở hàng thứ hai, 31 ghế ở hàng thứ ba và cứ tiếp tục theo quy luật như vậy (số ghế ở hàng ghế sau luôn nhiều hơn so với hàng ghế ngay sát phía trước nó là 2 ghế). Hỏi để xếp 1275 ghế vào hội trường thì hàng cuối cùng có bao nhiêu ghế?

Một công ty điện lực đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân theo hình thức lũy tiến như sau: Mỗi bậc gồm 10 số; bậc 1 từ số thứ 1 đến số thứ 10, bậc 2 từ số thứ 11 đến số 20, bậc 3 từ số thứ 21 đến số thứ 30 ,…. Bậc 1 có giá là 800 đồng/1 số, giá của mỗi số ở bậc thứ $n+1$ tăng so với giá của mỗi số ở bậc thứ $n$ là $2,5\%$. Gia đình ông A sử dụng hết 347 số trong tháng 1, hỏi tháng 1 ông A phải đóng bao nhiêu nghìn đồng? (kết quả được làm tròn đến hàng đơn vị).

Cho tứ giác $ABCD$ có bốn góc tạo thành một cấp số nhân có công bội bằng 2. Số đo góc lớn nhất của tứ giác $ABCD$ bằng $a$ độ. Tìm $a$.

Số nghiệm của phương trình $\cos x=0$ trên đoạn $\left[0;2\pi \right]$ là bao nhiêu.

Cho tứ diện $ABCD$, $G$ là trọng tâm $\Delta ABD$ và $M$ là điểm trên cạnh $BC$ sao cho $BM=2MC$. Chứng minh đường thẳng $MG$ song song với mặt phẳng $(ACD)$.

Học sinh An tiến hành làm một thí nghiệm trên một con lắc đơn. Tại vị trí cân bằng, An tác động một lực lên con lắc theo phương ngang. Từ các kết quả thí nghiệm cho thấy, An tính được con lắc dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng theo phương trình $s=2\sqrt{2}\cos \left(7t+\frac{\pi }{3}\right)$ với $s(cm)$ là độ dài cung quét của con lắc từ một vị trí bất kì tại thời điểm $t$ (giây) đến vị trí cân bằng. Con lắc đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần trong khoảng thời gian từ 0 đến 30 giây?

Năm 2018 anh Minh tốt nghiệp trường đại học Bách Khoa Hà Nội. Vừa ra trường, anh Minh đã được nhận vào làm việc tại một công ty điện tử ở Hà Nội. Tháng đầu tiên đi làm, anh Minh được công ty trả lương 5 triệu đồng, nhờ chăm chỉ làm việc và hoàn thành tốt các công việc được giao nên cứ mỗi tháng sau công ty đó lại trả lương tăng $5\%$ so với tháng trước. Mỗi khi lĩnh lương anh Minh đều cất đi phần lương tăng so với tháng trước để tiết kiệm, phần lương còn lại anh Minh dùng cho các chi phí sinh hoạt. Hỏi sau 5 năm ( tính từ thời điểm bắt đầu làm việc tại công ty ) thì anh Minh tiết kiệm được bao nhiêu triệu đồng ( kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị ) ?