Đề Giữa Học Kỳ I Toán 12 Sở GD&ĐT Bắc Ninh THPT Lạng Giang 2025-2026 - Đề Số 2

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên.



Hàm số đã cho có điểm cực đại là

Trong không gian $Oxyz$, vectơ đơn vị $\vec{i}$ có tọa độ là

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$.



Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Đồ thị hàm số $y=\frac{x^2+2x+4}{x+2}$ có đường tiệm cận xiên là

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình dưới đây. Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận ngang là

Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số $y=\frac{x-2}{x-1}$ ?

[Hình cần kiểm tra lại: p6_f1]

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=x^3-3x^2+2$ trên đoạn $[-3;3]$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(0;2;-1)$ và $B(2;3;4)$. Vecto $\overrightarrow{AB}$ có tọa độ là

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{AC}$ và $\overrightarrow{A^{\prime }{C}^{\prime }}$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên.



Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[-2;3]$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

$$<table><tbody><tr><td>x</td><td>-\infty </td><td></td><td>0</td><td></td><td>3</td><td></td><td>+\infty </td></tr><tr><td>f^{\prime }(x)</td><td></td><td>+</td><td>0</td><td>-</td><td>0</td><td>+</td><td></td></tr><tr><td>f(x)</td><td>-\infty </td><td>\nearrow </td><td>2</td><td>\searrow </td><td>-4</td><td>\nearrow </td><td>+\infty </td></tr></tbody></table>$$

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

[Hình cần kiểm tra lại: p6_f3]

Cho hàm số $y=\frac{-2x^2+x-1}{x-1}$ có đồ thị $(C)$. Khi đó

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

[Hình cần kiểm tra lại: p7_f1]

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ cạnh $a$. Gọi $M$ là điểm trên cạnh $B{B}^{\prime }$ thỏa mãn: $B^{\prime }M=2BM$.

Trong 9 giây đầu tiên, một chất điểm chuyển động theo phương trình $s(t)=-t^3+9t^2+21t+1$, trong đó $t$ tính bằng giây và $s$ tính bằng mét.

Một chiếc xe đang kéo căng sợi dây cáp $AB$ trong công trường xây dựng, trên đó đã thiết lập hệ tọa độ $Oxyz$ như hình vẽ với độ dài đơn vị trên các trục tọa độ bằng $1m$. Tìm được tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}=(a;b;c)$, khi đó $a-c=$ ?

Cho biết hàm số $y=-x^3+3x^2-4$ đồng biến trên $(a;b)$. Tính giá trị của $P=\frac{a-b}{4}$.

Cho đồ thị hàm số $y=\frac{x^2+3x+2}{x-3}$ có đường tiệm cận xiên là $y=g(x)=ax+b$. Tính $g(-2)$?

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ cạnh bằng 2. Gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm của $AD,B{B}^{\prime }$. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{MN}.\overrightarrow{A{C}^{\prime }}$.

Đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+m$ có điểm cực tiểu là $M(a;b)$ và $a+b=1$. Tìm giá trị của $m$.

Từ một khúc gỗ tròn hình trụ có đường kính bằng 20 cm người ta tạo thành một chiếc cột có tiết diện ngang gồm hình vuông và bốn miếng phụ được tô màu đen như hình vẽ dưới đây. Diện tích tiết diện ngang lớn nhất là bao nhiêu $c{m}^2$? ( Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).