Đề Giữa Học Kỳ I Toán 12 Sở GD&ĐT TP Đà Nẵng THPT Nguyễn Trãi 2025-2026 - Đề Số 2

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=x^3-9x+2$ trên đoạn $[0;4]$ bằng

Đồ thị hàm số $y=\frac{2x+3}{4-x}$ có đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang lần lượt là:

Đồ thị trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Cho hàm số $y=-x^3+3x^2+1$. Điểm cực tiểu của hàm số là

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau



Tìm mệnh đề ĐÚNG

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.



Hàm số nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{x-1}$ có đồ thị như hình dưới đây. Tìm mệnh đề ĐÚNG

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong như hình bên dưới.



Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị trên đoạn $[-1;5]$ như hình vẽ bên dưới.



Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)$ trên đoạn $[-1;5]$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:



Số điểm cực trị của hàm số $f(x)$ là

Cho hàm số $y=f(x)=2x^3-3x^2+3$.

Cho hàm số $f(x)=\frac{ax+b}{x+c}$, $(a,b,c\in \mathbb{R})$ có đồ thị như sau

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $R$ và đồ thị hàm số $y=f^{\prime }(x)$ như hình vẽ.



Hỏi hàm số $y=f(x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Sau khi phát hiện một dịch bệnh, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh theo thời gian $t$ (tính bằng tuần) được cho bởi hàm số $N(t)=\frac{5000}{1+49e^{-0.8t}}$ với $t\ge 0$. Hàm số $N^{\prime }(t)$ biểu thị tốc độ lây lan của dịch bệnh tại thời điểm $t$. Hỏi vào khoảng tuần thứ mấy (làm tròn đến hàng đơn vị) thì tốc độ lây lan của dịch bệnh là lớn nhất?

Đồ thị hàm số $y=\frac{x^2+3x-4}{x+2}$ có tiệm cận xiên là đường thẳng $y=ax+b$. Tính giá trị $a+2b$.

Từ một tấm bìa hình chữ nhật có chiều rộng $30cm$ và chiều dài $80cm$ (Hình a), người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông có cạnh $x(cm)$ và gấp lại để tạo thành chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật không nắp như Hình b, tìm $x$ để thể tích chiếc hộp là lớn nhất (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).



Hình a

[Hình cần kiểm tra lại: p8_f3]

Hình b

(1 điểm) Một bảo tàng khoa học muốn lắp đặt một cửa sổ trang trí lớn hình parabol trên bức tường phía tây của tòa nhà. Cửa sổ này có đỉnh cao nhất cách sàn nhà 20 mét. Một điểm trên khung cửa sổ được đo là cách trục đối xứng 6 mét và có độ cao 14 mét so với sàn nhà. Bên trong khung cửa sổ, người thiết kế muốn đặt một tấm kính màu, hình chữ nhật với hai đỉnh trên của tấm kính nằm trên đường cong của khung cửa sổ và hai đỉnh dưới của tấm kính nằm trên một thanh ngang cố định cách sàn nhà 4 mét (song song với sàn nhà). Diện tích lớn nhất của tấm kính màu là bao nhiêu mét vuông? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

(1 điểm) Biết rằng đồ thị hàm số $y=\frac{x^2-5x+7}{x-2}$ đạt cực trị tại hai điểm $A$ và $B$. Tính độ dài đoạn $AB$.

(1 điểm) Cho hàm số $y=f(x)=2x^3-6x^2-15$. Gọi $M$ và $m$ là lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[-2;1]$. Tính giá trị biểu thức $M-m$.