Đề Giữa Học Kỳ I Toán 12 THPT Nguyễn Trung Trực Sở GD&ĐT Gia Lai 2025-2026 - Đề Số 1

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)$ trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Đường cong cho trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?
[Hình cần kiểm tra lại: p1_f1]

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[0;3]$ có đồ thị như hình bên dưới

Gọi $M$, $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[0;3]$. Tính $2M+m$.

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
[Hình cần kiểm tra lại: p1_f3]

Trong một chuyển động thẳng, chất điểm chuyển động xác định bởi phương trình $s(t)=t^3-3t^2+3t+10$, trong đó thời gian $t$ tính bằng giây và quãng đường $s$ tính bằng mét. Vận tốc của chất điểm sau 5 giây bằng:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=x^3-3x$ trên đoạn $[-3;3]$ bằng

Bảng biến thiên trong hình dưới là đồ thị của một hàm số. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
[Hình cần kiểm tra lại: p2_f1]

Hàm số $y=-x^3+3x^2-2$ đồng biến trên khoảng

Đồ thị của đạo hàm bậc nhất $y=f^{\prime }(x)$ của hàm số $f(x)$ được cho trong hình bên dưới.
[Hình cần kiểm tra lại: p2_f2]
Phát biểu nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình bên dưới

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{x-2}{x+1}$ là

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình bên dưới.

Giá trị cực tiểu của hàm số bằng

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Các khẳng định sau đúng hay sai?
[Hình cần kiểm tra lại: p3_f1]

Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Các khẳng định sau đúng hay sai?

Cho hàm số $y=\frac{-x+3}{x-1}$. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:

Cho hàm số $y=\frac{x^2-2x+2}{x+2}$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Một công ty muốn xây một đường ống dẫn từ một điểm $A$ trên bờ biển đến một điểm $B$ trên một hòn đảo. Giá để xây đường ống trên bờ là 50 nghìn USD mỗi km và 130 nghìn USD để xây mỗi km dưới nước. Gọi $C$ là điểm trên bờ biển sao cho $BC$ vuông góc với bờ biển, $BC=6$ km, $AC=9$ km. Gọi $M$ là vị trí trên đoạn $AC$ sao cho khi làm ống dẫn theo đường gấp khúc $AMB$ thì chi phí ít nhất. Hỏi chi phí thấp nhất để hoàn thành việc xây dựng đường ống dẫn là bao nhiêu nghìn USD (làm tròn đến hàng đơn vị)?

Mỗi tháng cơ sở bán được trung bình 3000 chiếc khăn. Cơ sở sản xuất đang có kế hoạch tăng giá bán để có lợi nhuận tốt hơn. Sau khi tham khảo thị trường, người quản lý thấy rằng nếu từ mức giá 30 nghìn đồng mà cứ tăng giá thêm 1 nghìn đồng thì mỗi tháng sẽ bán ít hơn 100 chiếc. Biết vốn sản xuất một chiếc khăn không thay đổi là 18 nghìn đồng. Hỏi cơ sở sản xuất phải bán với giá mới là bao nhiêu để đạt lợi nhuận lớn nhất (đơn vị tính là nghìn đồng).

Đồ thị trong hình bên dưới là của hàm số $y=\frac{ax+b}{x+c}$ (với $a,b,c\in \mathbb{R}$).
[Hình cần kiểm tra lại: p4_f2]
Khi đó tổng $2a+3b-c$ bằng

Cho hàm số $y=\frac{3x^2-2x+3}{x+1}$ $(C)$. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là $y=ax+b$. Tính giá trị của biểu thức $T=2a+3b$.

Một chất điểm chuyển động theo quy luật $S(t)=6t^2-t^3$. Vận tốc $v$ (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm $t$ (s) bằng bao nhiêu giây?

Gọi $M,m$ là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-2x^2-4x+5$ trên đoạn $[1;3]$. Tính $8M-m$.