Đề Giữa Học Kỳ I Toán 12 THPT Quế Sơn 2025-2026 - Đề Số 2

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng xét dấu của đạo hàm $f^{\prime }(x)$ như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.
[Hình cần kiểm tra lại: p5_f1]
Hàm số đã cho đồng biến biến trên khoảng nào dưới đây

Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực tiểu của hàm số là

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

Cực đại của hàm số bằng

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ có đồ thị như hình bên dưới:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[0;3]$ bằng

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $[-3;3]$ và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)$ trên đoạn $[-3;3]$. Tính $T=2M-m$.
[Hình cần kiểm tra lại: p6_f2]

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=x^3-15x$ trên đoạn $[0;3]$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}\setminus \{1\}$, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình bên dưới. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-5}{x-1}$ là đường thẳng

Cho hàm số $y=\frac{2x^2-3x+7}{x-1}$. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng nào sau đây?

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào sau đây

Cho hàm số $y=\frac{3x+1}{x-1}$ có đồ thị là (C).

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$. Hàm số $y=f^{\prime }(x)$ có đồ thị như hình sau:

Biết hàm số $y=x^6-12x^5+1$ có điểm cực tiểu $x=a$. Giá trị của $a$ bằng bao nhiêu?

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x^2-2x+2}{x-1}$ trên khoảng $(-\infty ;1)$.

Bác Hưng có một hàng rào thép dài $180m$ và muốn rào cánh đồng thành một thửa ruộng hình chữ nhật giáp một con sông thẳng. Bác không cần rào phía cạnh con sông. Biết diện tích lớn nhất của thửa ruộng đó là $A(m^2)$. Giá trị của $A$ bằng bao nhiêu?

Tại một nhà máy, khi sản xuất $x$ tạ sản phẩm $(x>0)$ mỗi ngày thì chi phí trên mỗi tạ sản phẩm được tính bởi công thức: $C(x)=\frac{1}{2}x-4+\frac{8}{x}$ (triệu đồng/tạ). Tính chi phí thấp nhất (tính theo triệu đồng/tạ) mà nhà máy có thể đạt được trong ngày.

Xét tính đơn điệu và tìm cực trị của hàm số $y=x^3-6x^2-15x+2025$.

Bạn Ngân có một tấm giấy màu có dạng nửa hình tròn bán kính $48cm$. Ngân cần cắt từ tấm giấy màu này ra một tấm giấy hình chữ nhật có một cạnh thuộc đường kính của nửa hình tròn (xem hình dưới) sao cho diện tích của tấm bìa được cắt ra là lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất của diện tích tấm bìa được cắt ra đó.

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh $40cm$, người ta cắt ở 4 góc bốn hình vuông bằng nhau, rồi gấp tấm nhôm lại như hình sau để được một cái hộp không nắp.
[Hình cần kiểm tra lại: p8_f2]
Tính cạnh của các hình vuông bị cắt sao cho thể tích của khối hộp là lớn nhất.