Đề Giữa Học Kỳ I Toán 12 THPT Tôn Thất Tùng - Đà Nẵng 2025-2026 - Đề Số 2

Cho hàm số $y=\frac{ax-4}{bx+c}$, $(a,b,c\in \mathbb{R})$ có bảng biến thiên sau.



Trong các hệ số $a$, $b$, $c$ có bao nhiêu số âm?

Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-2x^2+3x+1$.

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên đoạn $[-2;2]$ và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ sau.



Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[-2;2]$ là

Một khinh khí cầu di chuyển ở độ cao $h$ (tính bằng $m$) vào thời điểm $t$ phút được cho bởi công thức $h(t)=6t^3-81t^2+324t$. Hỏi tại thời điểm $t=2$ phút thì vận tốc của khinh khí cầu là bao nhiêu?

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=\frac{2x^2-x+1}{x-1}$ là đường thẳng có phương trình

Cho hàm số $y=x^3+3x^2-9x+1$. Giá trị lớn nhất $M$ và giá trị nhỏ nhất $m$ của hàm số trên đoạn $[0;4]$ là

Đồ thị hình dưới là của hàm số nào?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.



Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=x(x-1)(x+2{)}^3$, $\forall x\in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Đường cong trong hình vẽ sau là của đồ thị của hàm số nào dưới đây?

[Hình cần kiểm tra lại: p5_f3]

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{1-2x}{x-2}$ là đường thẳng có phương trình

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau:



Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

Cho hàm số $y=f(x)=x^3-3x-2$ có đồ thị $(C)$.

Cho hàm số $y=\frac{2x^2-3x+2}{x-1}$ $(C)$.

Cho hàm số $y=\frac{x^2+x-1}{x-1}$ có hai điểm cực trị $x_1,x_2$. Khi đó $x_1+x_2$ bằng bao nhiêu?

Chi phí (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất $x$ sản phẩm của một công ty được xác định bởi hàm số $F(x)=60000+250x$. Gọi $\overline{F}(x)$ là hàm số biểu thị chi phí trung bình (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất $x$ sản phẩm $(x\ge 0)$, khi đó, hãy tính chi phí trung bình tối đa để sản xuất một sản phẩm.

Cho hàm số $y=\frac{x-a}{bx+c}$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới



Tính giá trị của biểu thức $P=2a-b+c$.

Cho hàm số $y=x^3-3x^2$ có tâm đối xứng $I(a,b)$. Khi đó $T=a^2+b^2$ bằng bao nhiêu?

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=x^3-2x^2+x-6$ trên khoảng $[-1;1]$.

Cho hàm số $y=\frac{x^2-3x}{x+1}$. Biết đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị là $A$ và $B$, tìm tọa độ điểm $I(a,b)$ là trung điểm $AB$.

Một vật chuyển động với vận tốc $v$ (km/h) phụ thuộc vào thời gian $t$ (h) có đồ thị của hàm số dạng hàm bậc ba như hình bên. Biết rằng tại thời điểm $t_1=1(h)$ vật có vận tốc $v_1=4(km/h)$ và tại thời điểm $t_2=2(h)$ vật có vận tốc $v_2=1(km/h)$.

Tính vận tốc của vật tại thời điểm $t=3(h)$.

[Hình cần kiểm tra lại: p6_f2]