Đề Giữa Học Kỳ II Toán 10 2024-2025 - Đề Số 2

Bảng xét dấu sau là của tam thức bậc hai nào?

Tập xác định của hàm số $y=\frac{x+2}{x-1}$ là

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2-6x-4}=\sqrt{x-4}$ là

Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số được lập từ sáu chữ số 1,3,4,5,6,8?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $\Delta :\{\begin{array}{l}x=1-t\\ y=-2+3t\end{array},t\in \mathbb{R}$. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng $\Delta$ là

Trục đối xứng của đồ thị hàm số $y=a{x}^2+bx+c$, $(a\ne 0)$ là đường thẳng nào dưới đây?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, đường thẳng $\Delta :x+2y-3=0$ song song với đường thẳng nào sau đây?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.


Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{2x^2-3x+1}=x-1$ là

Một nhóm học sinh gồm 8 nam và 9 nữ. Số cách khác nhau để chọn được 1 học sinh làm trực nhật?

Cho parabol $(P):y=3x^2-2x+1$. Điểm nào sau đây là đỉnh của $(P)$?

Cho hàm số bậc hai $y=f(x)=a{x}^2+bx+c$ có đồ thị là một parabol $(P)$ như hình vẽ. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai đường thẳng ${\Delta }_1:\{\begin{array}{l}x=-1+3t\\ y=3-4t\end{array}$ và ${\Delta }_2:3x-4y+7=0$.

Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}x-1& \text{khi }x\ge 2\\ x^2+2& \text{khi }x<2\end{array}$. Tính $P=f(2)+f(-2)$.

Tập nghiệm của bất phương trình $4x^2+11x-3<0$ là $S=(a;b)$. Tính $a+4b$.

Bạn An vào cửa hàng chọn thực đơn gồm một món ăn và một loại đồ uống. Cửa hàng đưa ra danh sách: món ăn có 2 loại phở và 4 loại bún; đồ uống có 2 loại cà phê và 3 loại nước ép trái cây. Hỏi bạn An có thể chọn được bao nhiêu thực đơn khác nhau?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có $A(2;-1),B(-3;2),C(4;5)$. Phương trình đường cao $AH$ của tam giác $ABC$ có dạng $ax+3y+b=0$, tính $a-b$.

(1 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số $y=x^2-4x+3$.

(0,75 điểm) Cho các số tự nhiên $1,2,3,4,5,6,7,8$. Hỏi lập được bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số khác nhau?

(0,75 điểm) Cho hai đường thẳng ${\Delta }_1:\sqrt{3}x-y+3=0$ và ${\Delta }_2:x-\sqrt{3}y-11=0$. Tính góc giữa hai đường thẳng ${\Delta }_1$ và ${\Delta }_2$.

Câu 4. (0,5 điểm) Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí $A$ cách bờ biển một khoảng $AB=4km$. Trên bờ biển có một trạm cứu hộ ở vị trí $C$ cách $B$ một khoảng là $7km$. Người canh hải đăng có thể chèo thuyền từ $A$ đến vị trí $M$ trên bờ biển với vận tốc $3km/h$ rồi đi bộ đến $C$ với vận tốc $5km/h$. Tính khoảng cách từ vị trí $B$ đến $M$, biết thời gian người đó đi từ $A$ đến $C$ là 148 phút.