Đề Giữa Học Kỳ II Toán 10 Sở GD&ĐT Khánh Hòa THPT Phan Bội Châu 2025-2026

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai vectơ $\vec{u}=(3;-1),\vec{v}=(4;0)$. Tính $\vec{u}.\vec{v}$.

Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai?

Cho tam thức bậc hai $f(x)=3x^2+bx+c$ có biệt thức $\Delta <0$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho bảng xét dấu như hình vẽ:

Hỏi biểu thức nào dưới đây có bảng xét dấu như hình trên?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $A(x_A;y_A)$ và $B(x_B;y_B)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Bất phương trình nào sau đây không phải là bất phương trình bậc hai một ẩn?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, khoảng cách từ điểm $M(1;2)$ đến đường thẳng $\Delta :4x-3y-13=0$ bằng

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, đường tròn tâm $I(a;b)$ và bán kính $R$, có phương trình là:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta$ có phương trình tham số: $$\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=-3-t\end{array}$$ Hỏi vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng $\Delta$?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta$ có phương trình $4x-2y-8=0$. Đường thẳng $\Delta$ song song với đường thẳng nào dưới đây?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $(C):(x-1{)}^2+(y+4{)}^2=25$. Xác định tâm $I$ và bán kính $R$ của đường tròn $(C)$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho vectơ $\vec{a}=4\vec{i}-2\vec{j}$. Tọa độ của vectơ $\vec{a}$ là

Cho biểu thức $f(x)=x^2-4$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho ba điểm $A(-2;1)$, $B(1;1)$, $C(1;-5)$.

Tại một xưởng sản xuất, nếu mỗi tháng sản xuất $x$ sản phẩm thì toàn bộ chi phí sản xuất là $C(x)=0,02x^2+40x+3000$ (nghìn đồng). Biết mỗi sản phẩm bán với giá 180 nghìn đồng và toàn bộ sản phẩm được làm ra đều bán hết. Để lợi nhuận mỗi tháng không dưới 222 triệu đồng thì số sản phẩm mỗi tháng xưởng cần làm ít nhất là $a$ cái, và tối đa là $b$ cái. Tính $b-a$?

Sắp tới hội trại 26/3, lớp 10A5 dự định cắt một số lá cờ treo vào một sợi dây để trang trí. Biết mỗi lá cờ là một tam giác cân $ABC$ có chu vi bằng $64cm$, chiều cao $AH$ ngắn hơn cạnh đáy $BC$ $8cm$, và được cắt từ một mảnh giấy hình chữ nhật $BCNM$ (như hình vẽ bên dưới).



Hỏi diện tích của tờ giấy hình chữ nhật $BCNM$ bằng bao nhiêu $c{m}^2$?

Xem mặt đất là một mặt phẳng và trên đó đặt một hệ trục tọa độ $Oxy$. Bạn An đang ngồi trên một chiếc xe khách để đi về nhà. Xe khách đó chạy trên một con đường có dạng một đường thẳng $\Delta$ có phương trình $x+3y-5=0$ và bạn An muốn dừng tại điểm $H(a;b)\in \Delta$, sao cho khoảng cách từ đó đến nhà ngắn nhất. Biết nhà An ở vị trí điểm $N(-1;-8)$, tính $a+b$.

Trong một khuôn viên hình vuông $ABCD$ cạnh $10m$, ở đó có ba cây cổ thụ được trồng tại các vị trí $M,N,P$ lần lượt thuộc các cạnh $AD,AB,BC$, với $AM=5m$, $AN=4m$, $BP=6m$ (tham khảo hình vẽ). Người ta muốn đào một cái ao có đường biên là một đường tròn $(C)$ nằm trong khuôn viên đó, sao cho khoảng cách ngắn nhất từ mỗi gốc cây cổ thụ đến đường biên $(C)$ bằng nhau. Khi đó tâm $I$ của đường tròn $(C)$ là điểm cách hai cạnh $AB,AD$ lần lượt là $a(m)$ và $b(m)$, đồng thời bán kính tối đa của ao là $R(m)$. Tính $a+b+R$? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)

Giải phương trình: $\sqrt{2x^2+9x+5}=x+3$.

Cho hai điểm $A(3;-5)$ và $B(1;1)$.
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng $AB$.
b) Viết phương trình đường tròn $(C)$, biết đường tròn có tâm $A$ và đi qua điểm $B$.