Đề Giữa Học Kỳ II Toán 10 Sở GD&ĐT Quảng Trị THPT Hướng Hóa 2024-2025

Câu 1: Cho bảng giá trị của hai đại lượng tương ứng $x,y$ như hình bên dưới. Đại lượng $y=f(x)$ là hàm số của đại lượng $x$.



Tính giá trị $f(1)$.

Câu 2. Cho biểu đồ mực nước biển trung bình tại Trường Sa:



Mực nước biển trung bình của mỗi năm tương ứng trong biểu đồ là hàm số $y=f(x)$. Với giá trị nào của $x$ thì $f(x)$ có giá trị nhỏ nhất?

Câu 3. Trong các hệ thức sau đây, hệ thức nào cho biết $y$ không phải là hàm số của $x$?

Câu 4: Cho hàm số bậc hai có đồ thị là parabol $(P)$ như hình vẽ.



Tọa độ đỉnh $I$ của parabol $(P)$ là

Câu 5: Cho hàm số bậc hai có đồ thị là parabol $(P)$ như hình vẽ



Phương trình trục đối xứng của $(P)$ là

Câu 6: Cho hàm số $y=x^2+4x-2$ . Tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho đường thẳng $\Delta :3x-2y+5=0$ . Vecto nào sau đây là một vecto pháp tuyến của đường thẳng $\Delta$ ?

Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , điểm nào sau đây thuộc đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=2+4t\\ y=1+5t\end{array}$ ?

Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho hai đường thẳng $d_1:x-2y+1=0$ và $d_2:3x-6y-5=0$ . Vị trí tương đối của hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$ là

Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho đường thẳng $\Delta :x-2y+1=0$ . Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng $\Delta$ ?

Câu 11: Cho hàm số $y=-x^2+4x+3$ . Khẳng định nào là đúng?

Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , tìm tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ của đường tròn $(C)$ có phương trình $(x-4{)}^2+(y+2{)}^2=25$ .

Câu 1: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$ , cho hàm số bậc hai $y=x^2-2x-3$ .

Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai đường thẳng $d_1:2x-3y+1=0$ và $d_2:-3x+2y+1=0$.

Câu 1: Cho hàm số $y=-3x^2+4x+3$. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số đã cho (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, đường thẳng $d$ qua $M(1;1)$ và song song với đường thẳng $d^{\prime }:x+y-1=0$ có phương trình $x+by+c=0$. Tính giá trị biểu thức $S=b+c$.

Câu 3: Giá thuê xe ô tô tự lái là 1,2 triệu đồng một ngày cho hai ngày đầu tiên và 900 nghìn đồng cho mỗi ngày tiếp theo. Phải trả bao nhiêu triệu đồng nếu muốn thuê xe 5 ngày (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)?

Câu 4: Một tỉnh nọ có thành phố [tên bị thiếu trong bản gốc] đã có bến xe trung tâm, hai huyện xa nhất của tỉnh là huyện [tên bị thiếu] (cách thành phố [tên bị thiếu] 50 km về phía Bắc) và huyện [tên bị thiếu] (cách thành phố [tên bị thiếu] 100km về phía Tây). Tỉnh này muốn đặt thêm một bến xe nữa ở vị trí $H$ nằm trên trục đường đi từ thành phố [tên bị thiếu] đến huyện [tên bị thiếu] sao cho khoảng cách từ $H$ đến huyện [tên bị thiếu] và [tên bị thiếu] là như nhau. Hỏi $H$ phải cách thành phố [tên bị thiếu] bao xa (đơn vị: km, kết quả làm tròn đến hàng phần chục)?

Câu 1: Giải bất phương trình $x^2-3x+2\le 0$.

Câu 2: Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai điểm $M(3;-1)$ và $N(1;-5)$. Viết phương trình đường tròn $(C)$ đường kính $MN$.

Câu 3: Giải phương trình $\sqrt{x^2-8x+13}=\sqrt{3-x}$.

Câu 4: Một viên bi được ném xiên từ vị trí $A$ cách mặt đất $2m$ theo quỹ đạo dạng parabol như hình vẽ sau đây. Tìm khoảng cách từ vị trí $E$ đến vị trí $F$, biết rằng vị trí $E$ là nơi viên bi rơi xuống chạm mặt đất. (đơn vị: $m$, kết quả làm tròn đến hàng phần chục)?

Câu 5. Có hai con tàu $A,B$ xuất phát từ hai bến, chuyển động theo đường thẳng ngoài biển. Trên màn hình ra-đa của trạm điều khiển (xem như mặt phẳng tọa độ $Oxy$ với đơn vị trên các trục tính bằng ki-lô-mét), tại thời điểm $t$ (giờ), vị trí của tàu $A$ có tọa độ $(4-33t;-4+25t)$; vị trí tàu $B$ có tọa độ là $(4-30t;3-40t)$. Tính côsin góc giữa hai đường đi của hai tàu $A,B$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm nghìn).

Câu 6. Nhà Nam có một ao cá dạng hình chữ nhật $MNPQ$ với chiều dài $MQ=30m$, chiều rộng $MN=24m$. Phần tam giác $QST$ là nơi nuôi ếch, $MS=10m,PT=12m$ (với $S$, $T$ lần lượt là các điểm nằm trên cạnh $MQ,PQ$) (xem hình bên dưới).



Nam đứng ở vị trí $N$ câu cá và có thể quăng lưới câu xa $21,4m$. Hỏi lưới câu có thể rơi vào nơi nuôi ếch hay không?