Đề Giữa Học Kỳ II Toán 10 THPT Chuyên Lương Thế Vinh Sở GD&ĐT Đồng Nai 2025-2026 - Đề Số 4

Biểu thức nào trong các biểu thức sau đây luôn nhận giá trị âm với mọi số thực $x$?

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $3x^2+x-14<0$ là

Giá trị nào trong các giá trị sau đây là nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2-x+2}=5+3x$?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, biết đường thẳng $\Delta$ có một vectơ chỉ phương là $\vec{u}=(2;-1)$. Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $\Delta$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, vị trí tương đối của hai đường thẳng $d_1:4x+6y-1=0$ và $d_2:\{\begin{array}{l}x=2t\\ y=1+3t\end{array}$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm $M(1;1)$ và $N(2;4)$ là

Cho các biểu thức sau đây:
$$f(x)=\sqrt{3}{x}^2-\frac{1}{2},g(x)=\frac{3x^2+5x}{4},h(x)=\frac{x^2+2x-3}{x}.$$
Số tam thức bậc hai trong các biểu thức đã cho là

Số 2025 có tất cả bao nhiêu ước nguyên dương?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$ có các đỉnh $A(-3;2)$, $B(4;-1)$ và $C(2;5)$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm $M(3;-2)$ và có một vectơ pháp tuyến $\vec{n}=(1;4)$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $M(-1;3)$ và $N(3;-2)$. Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây là sai?

Anh Long có 5 cái quần tây và 8 cái áo sơ mi. Mỗi lần đi làm anh Long chọn 1 cái quần và 1 cái áo. Số cách để anh Long chọn được 1 bộ quần áo khi đi làm là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho ba điểm $A(-1;2)$, $B(0;1)$, $C(4;-2)$.

Cho tam thức bậc hai $f(x)=3x^2-4x-7$.

Từ các chữ số 1, 2, 4, 6, 7, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ba chữ số đôi một khác nhau?

Một hoa văn trang trí có hình dạng một hình chữ nhật nội tiếp trong một hình tròn có đường kính bằng 10 cm. Biết hình chữ nhật có chu vi bằng 28 cm. Để làm nổi bật hoa văn, người ta sơn màu phần diện tích nằm bên trong hình tròn nhưng nằm ngoài hình chữ nhật (phần gạch chéo trong hình vẽ). Tính diện tích của phần được sơn đỏ theo đơn vị cm² (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=5+t\\ y=1-3t\end{array}$. Biết $K$ là điểm thuộc đường thẳng $d$ và có hoành độ bằng 7. Tìm tung độ của $K$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d$ có phương trình $x-2y+4=0$. Tính diện tích của tam giác tạo bởi đường thẳng $d$ và hai trục tọa độ $Ox$, $Oy$.

Giải phương trình sau: $\sqrt{2x^2+3x+1}=\sqrt{2x^2-x-4}$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có đỉnh $C(-1;-2)$. Biết đường trung tuyến kẻ từ $A$ và đường cao kẻ từ $B$ lần lượt có phương trình là $5x+y-9=0$ và $x+3y-5=0$.
a) Viết phương trình đường thẳng $AC$ và tìm tọa độ điểm $A$.
b) Tìm tọa độ điểm $B$.