Đề Giữa Học Kỳ II Toán 10 THPT Chuyên Nguyễn Đình Chiếu Sở GD&ĐT Đồng Tháp 2024-2025 - Ngày 12/3/2025

Lớp 10A có 15 học sinh nam và 22 học sinh nữ. Số cách chọn một học sinh trong lớp 10A là

Tìm tập xác định của hàm số: $y=\sqrt{x^2+2025}$.

Cho tam thức bậc hai: $f(x)=a{x}^2+bx+c(a\ne 0)$, $\Delta =b^2-4ac$. Ta có: $f(x)\le 0$ với $\forall x\in \mathbb{R}$ khi và chỉ khi:

Số cách xếp bốn bạn Xuân, Hạ, Thu, Đông ngồi vào một bàn dài gồm có 4 chỗ là

Cho phương trình $\sqrt{x^2-2x+4}=2$. Chọn khẳng định đúng:

Tung đồng thời một đồng xu và một con xúc xắc, nhận được kết quả là mặt xuất hiện trên đồng xu (sấp hay ngửa) và số chấm xuất hiện trên con xúc xắc. Số kết quả có thể xảy ra là

Số các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được lập từ tập $A=\{1;2;3;4;5;6\}$ là

Đa thức $P(x)=x^5+5x^4+10x^3+10x^2+5x+1$ là khai triển của nhị thức nào dưới đây?

Cho tam thức bậc hai: $f(x)=x^2+2mx-2m+3$, với $m$ là tham số. Các khẳng định sau đúng hay sai?

(2đ) Giải các bất phương trình và phương trình sau:

a) $-2(x+3{)}^2+4x+28\ge 0$.

b) $\sqrt{2x+1}+x=1$.

(1đ) Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số khác nhau.

(1đ) Tìm số hạng có hệ số lớn nhất trong khai triển: ${\left(1+3x^2\right)}^4$.

(1đ) Lợi nhuận $P$ thu được trong một ngày từ việc kinh doanh một loại gạo của cửa hàng phụ thuộc vào giá bán $x$ của một kilôgam loại gạo đó theo công thức $P=-3x^2+200x-2325$, với $P$ và $x$ được tính bằng nghìn đồng. Giá trị của $x$ như thế nào thì cửa hàng có lãi từ loại gạo đó?

(1,5đ) Lớp 10A có 20 học sinh nam và 17 học sinh nữ, trong đó có bạn nữ tên Lan. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn ra một nhóm đi quét lớp gồm 5 học sinh sao cho:

a) Trong 5 học sinh được chọn có đúng một học sinh nữ.

b) Trong 5 học sinh được chọn có ít nhất 3 học sinh nữ và trong đó phải có Lan.

(0,5đ) Bạn Minh có 5 cái bánh khác loại, hỏi Minh có bao nhiêu cách chọn ra một số cái bánh (tính cả trường hợp không chọn cái nào) để mang theo trong buổi cắm trại?