Đề Giữa Học Kỳ II Toán 10 THPT Hướng Hóa Sở GD&ĐT Quảng Trị 2025-2026 - Đề Số 2

Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y=\sqrt{2-x}$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, đường thẳng $d:2x-4y+3=0$. Vecto nào sau đây là một vecto pháp tuyến của đường thẳng $d$?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, tìm tọa độ tâm $I$ của đường tròn $(C):x^2+y^2+4x+6y-12=0$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta :x-2y+1=0$. Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng $\Delta$?

Cho bảng giá trị của hai đại lượng tương ứng $x$, $y$ như hình bên dưới. Đại lượng $y=f(x)$ là hàm số của đại lượng $x$.

Tính giá trị $f(2)$.

Trong các hệ thức sau đây, hệ thức nào cho biết $y$ không phải là hàm số của $x$?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai đường thẳng $d_1:x-2y+1=0$ và $d_2:-3x+6y-10=0$. Vị trí tương đối của hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$ là

Cho hàm số $y=-x^2+4x+3$. Tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số đã cho là

Cho hàm số bậc hai có đồ thị là parabol $(P)$ như hình vẽ.

Phương trình trục đối xứng của $(P)$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, điểm nào sau đây thuộc đường thẳng $d$: $$\{\begin{array}{l}x=-4+t\\ y=9-t\end{array}$$ ?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị là đường gấp khúc như hình bên.

Tính giá trị $f(0)$.

Cho hàm số $y=x^2-4x+3$. Đồ thị hàm số đã cho giao với trục $Oy$ tại điểm nào?

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, cho hàm số bậc hai $y=-x^2+4x-3$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai đường thẳng $d_1:x+2y-1=0$ và $d_2:-2x+y+12=0$.

Trong môn ném tạ, trước khi thả tay, vận động viên quay người để tạo đà. Giả sử quỹ đạo chuyển động của quả tạ trước khi được ném nằm trên một đường tròn tâm $I\left(1;-\frac{1}{2}\right)$ bán kính $R=\sqrt{2}$ trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$. Tại điểm $M\left(2;\frac{1}{2}\right)$, quả tạ được ném đi. Trong những giây đầu tiên ngay sau khi rời tay vận động viên, quỹ đạo chuyển động của quả tạ được xem như một đường thẳng có phương trình dạng $ax+y+c=0$. Biết đường thẳng này là tiếp tuyến của đường tròn tại điểm $M$. Tính $3a+c$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, đường thẳng $d$ qua $M(1;1)$ và song song với đường thẳng $d^{\prime }:x+3y-1=0$ có phương trình $ax+3y+c=0$. Tính giá trị biểu thức $S=a+c$.

Cho hàm số $y=2x^2-4x-5$. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho.

Một cửa hàng cho thuê xe máy niêm yết giá như sau: Giá thuê xe là 200 nghìn đồng mỗi ngày cho 3 ngày đầu tiên và 150 nghìn đồng cho mỗi ngày tiếp theo. Hỏi phải trả bao nhiêu triệu đồng nếu thuê xe trong 7 ngày (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?

Giải bất phương trình $x^2+x-6\ge 0$.

Trong mặt phẳng tọa độ $(Oxy)$, viết phương trình đường tròn tâm $I(2;-1)$ và đi qua điểm $M(-1;3)$.

Giải phương trình $\sqrt{x^2-2x-22}=\sqrt{x-4}$.

Một trang trại có 40 m hàng rào để làm chuồng nuôi gà hình chữ nhật, trong đó một cạnh dựa vào tường kho nên chỉ cần rào 3 cạnh. Hỏi hai góc chuồng phải cách tường bao nhiêu mét để diện tích chuồng lớn nhất?

Hằng ngày bạn Nam đón bạn Long đi học tại một vị trí trên lề đường thẳng đến trường. Long đứng tại vị trí A cách lề đường 50 m để chờ Nam. Khi nhìn thấy Nam đạp xe đến địa điểm B, cách mình 160 m thì Long bắt đầu đi bộ ra lề đường để gặp bạn. Biết vận tốc đi bộ của Long là 5 km/h, vận tốc xe đạp của Nam là 10 km/h. Hãy xác định vị trí C trên lề đường để hai bạn gặp nhau mà không bạn nào phải chờ bạn kia (làm tròn đến hàng phần mười mét).

Nhân dịp nghỉ hè, An về quê ở với ông bà nội. Nhà ông bà nội có một ao cá có dạng hình chữ nhật $ABCD$ với chiều dài $AD=14$ m, chiều rộng $AB=10$ m. Phần tam giác $DEF$ là nơi ông bà nuôi vịt, $AE=5$ m, $CF=6$ m (tham khảo hình ảnh bên). An đứng ở vị trí $B$ câu cá và có thể quăng lưới câu xa 10,5 m. Hỏi lưới câu có thể vào nơi nuôi vịt hay không?
[Hình cần kiểm tra lại: p6_f3]