Đề Giữa Học Kỳ II Toán 10 THPT Lạng Giang Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2025-2026 (Mã Đề 1010)

Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm $M(1;2)$ lên đường thẳng $\Delta :x-y=0$ là

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm $A(2;-1)$ và $B(2;5)$ là

Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau?

Viết giá trị gần đúng của $\sqrt{10}$ đến hàng phần trăm (dùng MTBT):

Một quán phục vụ ăn sáng có bán phở, bún và bánh cuốn. Phở có 3 loại là phở bò, phở gà và phở cua. Bún có 4 loại là bún ốc, bún chả, bún thang và bún cá. Bánh cuốn có 2 loại là bánh cuốn chả và bánh cuốn nem. Một khách hàng muốn chọn một món để ăn sáng. Hỏi khách hàng đó có bao nhiêu cách lựa chọn?

Số áo bán được trong một quý ở cửa hàng bán áo sơ mi nam được thống kê như sau:

Giá trị mốt của bảng phân bố tần số trên bằng

Thống kê điểm kiểm tra môn toán (thang điểm 10) của một nhóm gồm 6 học sinh ta có bảng số liệu sau:

Tìm độ lệch chuẩn $\delta$ của bảng số liệu trên (làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho bảng số liệu điểm kiểm tra môn Toán của 20 học sinh.

Số trung vị trên của bảng số liệu trên là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $d:x-2y+3=0$. Vecto pháp tuyến của đường thẳng $d$ là

Cho đường thẳng $d:3x+5y-15=0$. Trong các điểm sau đây, điểm nào không thuộc đường thẳng $d$

Số cách xếp 4 bạn học sinh Bình, An, Hạnh, Phúc vào 4 chiếc ghế ngồi theo hàng ngang (mỗi người ngồi một ghế) là

Các thành phố $A$, $B$, $C$ được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ thành phố $A$ đến thành phố $C$ mà qua thành phố $B$ chỉ một lần?

Bảng sau đây cho biết số lần học tiếng Anh trên Internet trong một tuần của 40 học sinh lớp 10:

Đường thẳng $(\Delta ):x-2y+5=0$. Khi đó:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng chứa đường cao kẻ từ B có phương trình là ${\Delta }_1:x+3y-18=0$, phương trình đường trung trực của đoạn BC là ${\Delta }_2:3x+19y-279=0$, đỉnh C thuộc đường thẳng $d:2x-y+5=0$ và biết $\widehat{BAC}=135^0$. Giả sử $A(a;b)$, tính tổng $a^2+b$.

Theo Google Maps, sân bay Nội Bài có vĩ độ là $21,2^0$ Bắc, kinh độ $105,8^0$ Đông, sân bay Đà Nẵng có vĩ độ là $16,1^0$ Bắc, kinh độ $108,2^0$ Đông. Một máy bay, bay từ Nội Bài đến sân bay Đà Nẵng. Tại thời điểm $t$ giờ, tính từ lúc xuất phát, máy bay ở vị trí có vĩ độ $x^0$ Bắc, kinh độ $y^0$ Đông được tính theo công thức

$$\{\begin{array}{l}x=21,2-\frac{153}{40}t\\ y=105,8+\frac{9}{5}t\end{array}$$

Hỏi chuyến từ Hà Nội đến Đà Nẵng mất mấy giờ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Bảng giá bán lẻ điện sinh hoạt được mô tả như sau:

(Theo Tập đoàn Điện lực Việt Nam ngày 28/10/2021)
Nếu một hộ gia đình phải trả số tiền dùng trong tháng là 767300 đồng thì số $kWh$ điện (số điện) tiêu thụ của hộ gia đình trong tháng đó là bao nhiêu?

Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau và không vượt quá 2026?

a) Khối lớp 10 gồm ba lớp $10A$, $10B$ và $10C$ lần lượt có sĩ số là 46 học sinh, 45 học sinh và 48 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách để chọn một học sinh lớp 10 tham gia đội văn nghệ của trường?

b) Bảng sau cho biết thời gian chạy cự li 100m của các bạn trong lớp (đơn vị giây):

Hãy tính thời gian chạy trung bình cự li 100m của các bạn trong lớp (đơn vị giây, kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Một hộp có sáu quả cầu xanh đánh số từ 1 đến 6, năm quả cầu đỏ đánh số từ 1 đến 5 và bốn quả cầu vàng đánh số từ 1 đến 4.

a) Có bao nhiêu cách lấy ra 3 quả cầu từ hộp?

b) Có bao nhiêu cách lấy ra ba quả cầu từ hộp vừa khác màu vừa khác số?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho điểm $I(1;-1)$ và hai đường thẳng $d_1:x+y-3=0$, $d_2:x-2y-6=0$. Hai điểm $A,B$ lần lượt thuộc hai đường thẳng $d_1,d_2$ sao cho $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$.

a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $I$ và một vecto pháp tuyến là $\vec{n}(3;4)$.

b) Lập phương trình đường thẳng $AB$.