Đề Giữa Học Kỳ II Toán 10 THPT Phan Thúc Trực Sở GD&ĐT Nghệ An 2025-2026 (Mã Đề 132)

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc hai?

Tập nghiệm của bất phương trình $-x^2+4x+5\le 0$ là

Khoảng cách từ điểm $A(4;0)$ đến đường thẳng $5x+12y-7=0$ là

Trong các hàm số sau, hàm số nào có tập xác định là $\mathbb{R}$?

Giải phương trình $\sqrt{2x-3}=x-3$ ta có tập nghiệm $T$ là

Parabol $(P):y=x^2+2x-3$ có phương trình trục đối xứng là

Bạn Mai có 4 cái áo màu khác nhau và 3 cái quần kiểu khác nhau. Hỏi Mai có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo

Cho đường thẳng $d$ có phương trình $2x+y+3=0$. Một vectơ pháp tuyến của $d$ là

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số?

Cho tam thức bậc hai $f(x)=a{x}^2+bx+c$ $(a\ne 0)$ với $\Delta =b^2-4ac$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một nhóm gồm 7 học sinh nam và 10 học sinh nữ?

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Cho hai đường thẳng ${\Delta }_1:3x-4y-2=0$ và ${\Delta }_2:x-4y=0$.

Cho tam thức bậc hai $f(x)=a{x}^2+bx+c(a\ne 0)$ với $\Delta =b^2-4ac$ có đồ thị hàm số $y=f(x)$ là Parabol (P) như hình vẽ

Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{llc}2x+1& \text{khi}& x\ge 0\\ -x^3+2x& \text{khi}& x<0\end{array}$. Khi đó:

Cổng chính của một trường đại học có hình dạng là parabol (P): $y=-0,001x^2+0,2x-1$ ( với đơn vị tính là mét) như hình vẽ. [Hình cần kiểm tra lại: p2_f2] Một ngôi sao được treo ở vị trí cao nhất của cổng. Tính khoảng cách từ điểm treo ngôi sao đến mặt đất.

Tủ lạnh nhà bạn An có 12 hộp sữa và 8 cái bánh quy. Bạn An đang cần lựa 1 món bánh và 1 hộp sữa để ăn bữa chiều. Hỏi bạn An có bao nhiêu cách chọn?

Giải bất phương trình: $x^2-5x+4<0$.

Trong một khu vực bằng phẳng, ta lấy hai con đường nông thôn vuông góc với nhau làm hai trục tọa độ và mỗi đơn vị độ dài trên trục tương ứng với $1km$. Với hệ trục vừa chọn, người ta đặt một trạm viễn thông tại vị trí có tọa độ $M(5;10)$. Vùng phủ sóng của trạm viễn thông tối đa là $10km$. Một xe khách di chuyển trên cao tốc là đường thẳng có phương trình $d:x+y-3=0$. a. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm $M$ và song song với đường thẳng $d$. b. Xe khách bắt được sóng tốt nhất tại vị trí $N(a;b)$ (Giả sử bỏ qua sự ảnh hưởng của môi trường). Tính giá trị biểu thức $S=2a+b$.

Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí $A$ cách bờ biển một khoảng cách $AB=10km$ (Giả sử bờ biển là một đường thẳng). Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí $C$ cách $B$ một khoảng là $25km$. Để nhận lương thực và các nhu yếu phẩm mỗi tháng người canh hải đăng phải đi ca nô từ $A$ đến bến tàu $M$ thuộc đoạn $BC$ trên bờ biển với vận tốc $30km/h$ rồi đi xe máy đến $C$ với vận tốc $50km/h$. Biết rằng thời gian đi từ $A$ đến $C$ là 46 phút, tính tổng quãng đường người đó phải đi (theo đơn vị $km$).