Đề Giữa Học Kỳ II Toán 10 THPT Quảng Trị 2025-2026 (Mã Đề 1111)

Khoảng cách từ điểm $A(1;1)$ đến đường thẳng $\Delta :5x-12y-6=0$ là

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua $A(-2;1)$, nhận $\vec{u}=(3;-1)$ làm vecto chỉ phương là

Cho hàm số bậc hai $y=f(x)=a{x}^2+bx+c,(a\ne 0)$ có đồ thị như hình vẽ sau. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y=x^2+3x-2$ có đồ thị $(C)$. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị $(C)$?

Bảng xét dấu dưới đây là của tam thức bậc hai nào?

Cho đường thẳng $d$ có phương trình $3x+2y-1=0$. Xác định một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $d$.

Cho biểu đồ lượng mua từ tháng 1 đến tháng 12 của thành phố X. Biểu đồ này cho ta một hàm số. Tập xác định của hàm số là
[Hình cần kiểm tra lại: p2_f1]

Hàm số nào trong các hàm số sau đây là hàm số bậc hai?

Cho đường thẳng $d_1:2x+3y+15=0$ và $d_2:x-2y-3=0$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình: $x^2+x-12<0$

Xác định tâm và bán kính của đường tròn $(C):(x+1{)}^2+(y-2{)}^2=9$.

Tập xác định của hàm số: $y=\frac{x-3}{x+2}$ là:

Cho hàm số $y=f(x)=a{x}^2+bx+c$ có đồ thị như hình vẽ sau:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $A(1;-1)$, $B(2;1)$ và đường thẳng $\Delta :3x-4y-17=0$.

Tọa độ đỉnh của parabol $y=-2x^2-4x+6$ là $I(a;b)$. Tính giá trị biểu thức $a+2b$.

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình $x^2+x-12<0$.

Tính tổng các nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2-4x-5}=\sqrt{2x^2+3x+1}$.

Đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $M(3;2)$ và song song với đường thẳng $d:2x+y-7=0$ cắt các trục $Ox$, $Oy$ lần lượt tại $A$, $B$. Tính diện tích tam giác $OAB$.

Cho parabol $(P)$: $y=f(x)=-x^2+4x+5$.

a) Vẽ parabol $(P)$. b) Tìm $x$ để $f(x)\le 0$.

Cho tam giác $ABC$ với $A(-3;2)$, $B(1;-2)$, $C(4;-3)$. Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm $A$, $B$, $C$.

Tính góc giữa hai đường thẳng ${\Delta }_1:\{\begin{array}{l}x=3+t\\ y=4-2t\end{array}$ và ${\Delta }_2:3x-y+7=0$.

Một chú thỏ ngày nào cũng ra bờ suối ở vị trí $A$, cách cửa hang của mình tại vị trí $B$ là $370m$ để uống nước, sau đó chú thỏ sẽ đến vị trí $C$ cách vị trí $A$ $120m$ để ăn cỏ rồi trở về hang. Tuy nhiên, hôm nay sau khi uống nước ở bờ suối, chú thỏ không đến vị trí $C$ như mọi ngày mà chạy đến vị trí $D$ để tìm cà rốt rồi mới trở về hang (xem hình bên dưới). Biết rằng, tổng thời gian chú thỏ chạy từ vị trí $A$ đến vị trí $D$ rồi về hang là 30 giây (không kể thời gian tìm cà rốt), trên đoạn $AD$ chú thỏ chạy với vận tốc là $13m/s$, trên đoạn $BD$ chú thỏ chạy với vận tốc là $15m/s$. Tính khoảng cách giữa hai vị trí $C$ và $D$.
[Hình cần kiểm tra lại: p3_f1]

Bác An có một cái ao cá, giữa ao là một khu đất hình tròn bán kính $2m$. Bác An muốn xây một cây cầu nối từ phần đất liền (là tam giác $ABC$) nối ra khu đất. Biết $AC=8m$, $AB=2m$ và $IH=3m$, $IK=6m$ (xem hình vẽ).
[Hình cần kiểm tra lại: p4_f1]

Chiều dài ngắn nhất của cây cầu là bao nhiêu mét? (làm tròn đến hàng phần chục).