Đề Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Số 1 An Nhơn 2024-2025 - Đề Số 1

Cho biểu thức $P=\sqrt[4]{x^5}$, với $x>0$. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

Cho $a$ là số thực dương khác 1. Tính $I={\log }_a\sqrt[3]{a}$

Với $a$ và $b$ là các số thực dương. Biểu thức ${\log }_a\left(a^{2}b\right)$ bằng

Hàm số $y={\log }_3(3-2x)$ có tập xác định là

Tìm tập nghiệm $S$ của phương trình $5^{2x^2-x}=5$.

Cho tứ diện $S.ABC$ có $ABC$ là tam giác vuông tại $B$ và $SA\perp (ABC)$. Gọi $AH$ là đường cao của tam giác $SAB$, thì khẳng định nào sau đây đúng:

Qua điểm $O$ cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng $\Delta$ cho trước?

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SC$ vuông góc $(ABC)$. Góc giữa $SA$ với $(ABC)$ là góc giữa:

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\perp (ABC)$ và $H$ là hình chiếu vuông góc của $S$ lên $BC$. Hãy chọn khẳng định đúng.

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\perp (ABC)$, tam giác $ABC$ vuông tại $B$, kết luận nào sau đây sai?

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$. Gọi $H$ và $K$ lần lượt là hình chiếu của $A$ lên $SB$ và $SC$. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\perp (ABC)$, $\Delta ABC$ vuông cân tại $A$, $SA=BC=a$. Tính theo $a$ thể tích $V$ của khối chóp $S.ABC$

Cho phương trình ${\log }_3\left(x^2+4x\right)+{\log }_{\frac{1}{3}}(2x+3)=0$. (1)

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông tâm $O$, $AB=a;SB=2a;SA\perp (ABCD)$. Gọi G là trọng tâm tam giác $SCD$. Xét tính Đúng/Sai của các khẳng định sau:

Cho ${\log }_{a}b=3,{\log }_{b}c=2$. Tính ${\log }_a\left(a^3{b}^{2}c\right)$ ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in (1;2025)$ để hàm số $y=\ln \left(x^2-6x+m-2\right)$ xác định trên tập số thực?

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông cân tại $C$, $SA\perp (ABC)$, biết $SA=2$, $AC=1$. Tính tang góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng đáy (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Cho khối chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$, $AB=a,AC=2a,SA\perp (ABC)$ và $SA=a$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng $m.a^3$; khi đó m bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông, $SA\perp (ABCD)$. Chứng minh $(SBC)\perp (SAB)$.

Gia đình bác An gửi tiết kiệm 500 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,5\%/năm. Biết rằng tiền lãi của kì trước được cộng vào gốc tính lãi kì sau. Hỏi để nhận được cả gốc và lãi là 1 tỉ đồng thì gia đình bác An cần gửi bao nhiêu năm biết rằng gia đình bác An gửi theo kỳ hạn tính lãi là 1 năm?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông $ABCD$ tâm $O$ cạnh $AB=a$, đường cao $SO$ vuông góc với mặt đáy và $SO=a$. Tính khoảng cách giữa $SC$ và $AB$.