Đề Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Nguyễn Tất Thành 2024-2025 - Đề Số 1

Đạo hàm của hàm số $y=5^x$ là

Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau. Góc giữa hai đường thẳng $A^{\prime }B$; $C{C}^{\prime }$ là

Một hộp chứa 21 tấm thẻ cùng loại được đánh số thứ tự từ 1 đến 21. Chọn ra ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp. Gọi $C$ là biến cố “Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 2”, $D$ là biến cố “Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 3”. Khi đó biến cố $CD$ là

Phương trình $2^x=\frac{1}{8}$ có nghiệm là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh a, $SA\perp (ABCD)$, $SA=a\sqrt{2}$. Tính khoảng cách giữa đường thẳng $CD$ và mặt phẳng $(SAB)$?

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\perp (ABC)$, đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có cạnh bằng $a$. Tính tan của góc tạo bởi đường thẳng $A{C}^{\prime }$ và $(ABCD)$?

Cho $A,B$ là hai biến cố độc lập. Biết $P(A)=0,3$; $P(B)=0,7$. Xác suất của biến cố $AB$ là

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-3x^2+5x+3$. Gọi $x_1,x_2$ là các nghiệm của phương trình $y^{\prime }=0$ $(x_1<x_2)$. Giá trị $S=2x_2-x_1$ là

Tập nghiệm của phương trình ${\log }_2(x+1)={\log }_2(2-4x)$ là

Minh gieo 1 hạt đậu và 1 hạt ngô. Xác suất nảy mầm của hạt đậu và hạt ngô lần lượt là $0,7$ và $0,6$. Biết rằng sự nảy mầm của hai hạt này là độc lập. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

Cho hàm số $f(x)=\frac{x-3}{x+4};g(x)=x\cos 2x$. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $AB=3$, $BC=4$, $A{A}^{\prime }=5$. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

Cho hàm số $y=f(x)=-x^3+6x^2-9x+1$ có đồ thị $(C)$. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

Hai bệnh nhân $X$ và $Y$ bị nhiễm một loại vi rút. Biết rằng xác suất bị biến chứng nặng của bệnh nhân $X$ là 0,73 và của bệnh nhân $Y$ là 0,55. Khả năng bị biến chứng nặng của hai bệnh nhân là độc lập. Tính xác suất của biến cố “Có đúng một bệnh nhân không bị biến chứng nặng” *(làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)*.

Kim tự tháp Kheops là kim tự tháp lớn nhất trong các kim tự tháp ở Ai Cập, được xây vào thế kỷ thứ 26 trước Công nguyên và là một trong bảy kì quan của thế giới cổ đại. Kim tự tháp Kheops có dạng hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy dài 262 mét, cạnh bên dài 230 mét. Khi xây dựng kim tự tháp người Ai Cập cổ đại đã tính toán xây dựng một đường hầm lấy sáng tự nhiên từ một mặt bên đến tâm đáy ngắn nhất. Khoảng cách xây dựng đường hầm đó là bao nhiêu mét? *(làm tròn kết quả đến hàng phần chục)*.

Cho hàm số $f(x)=\sqrt{x^3-2x^2+x+1}$. Tổng các nghiệm của phương trình $f^{\prime }(x)=0$ có dạng $\frac{a}{b}$ với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính $a+b$?

Một vật chuyển động trên đường thẳng được xác định bởi công thức $s(t)=\frac{1}{3}{t}^3-t^2-3t+2$, trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây và $s$ tính bằng mét. Tính gia tốc tại thời điểm vận tốc bị triệt tiêu?