Đề Học Kỳ II Toán 10 THPT Kiến An - Hải Phòng 2025-2026 - Đề Số 2

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, phương trình đường tròn có tâm $I(-1;2)$ và bán kính $R=5$ là:

Rút ngẫu nhiên một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá cơ là:

Tung độ đỉnh $I$ của parabol $(P):y=2x^2-4x+1$ là:

Tập nghiệm của bất phương trình $x^2-x-6>0$ là:

Các tiêu điểm của elip $(E):\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{1}=1$ có tọa độ là:

Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau được lập từ các số 1, 2, 3, 5, 7 ?

Hệ số của số hạng chứa $x$ trong khai triển nhị thức Newton của ${\left(\sqrt{x}+\frac{3}{x}\right)}^5$ là:

Một đa giác đều có số đường chéo gấp đôi số cạnh. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh?

Cho đường tròn $x^2+y^2+5x+7y-3=0$. Khoảng cách $d$ từ tâm đường tròn tới trục tung bằng:

Giá trị của tổng $S=C_7^0+C_7^1+..+C_7^7$ bằng:

Trong một chiếc hộp đựng 6 viên bi đỏ, 7 viên bi xanh, 9 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Số phần tử của không gian mẫu là:

Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng ${\Delta }_1:\{\begin{array}{l}x=3+\sqrt{2}t\\ y=1-\sqrt{3}t\end{array}$ và ${\Delta }_2:\{\begin{array}{l}x=2+\sqrt{3}{t}^{\prime }\\ y=1+\sqrt{2}{t}^{\prime }\end{array}$

Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Khi đó:

Cho elip (E): $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$. Khi đó:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $\Delta :3x+4y-6=0$ và ${\Delta }^{\prime }:x+y=1$. Tìm tổng tung độ các điểm $M$ thuộc ${\Delta }^{\prime }$ sao cho khoảng cách từ $M$ đến $\Delta$ bằng $\frac{4}{5}$.

Hình 1 dưới đây là một tấm giấy hình chữ nhật có chiều dài bằng 18 cm và chiều rộng bằng 12 cm, trên đó có một đường tròn và hai nhánh của một hypebol. Tìm tiêu cự của hypebol (Đơn vị: cm, kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).



Hình 1

Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 7. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^4$ trong khai triển của đa thức $x(2x+1{)}^4+(x+2{)}^5$.

Có bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 2 mà mỗi số có ba chữ số khác nhau?

Trong một chiếc hộp có 4 viên bi đỏ, 4 viên bi xanh và 2 viên bi vàng. Lấy ra ngẫu nhiên 2 viên bi từ trong hộp. Tính xác suất để lấy ra được 2 viên bi vàng.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hình thoi $ABCD$ có $AC=2BD$ và đường tròn tiếp xúc với các cạnh của hình thoi có phương trình $(C):x^2+y^2=4$. Viết phương trình chính tắc của elip $(E)$ đi qua các đỉnh $A,B,C,D$ của hình thoi với điểm $A$ nằm trên trục $Ox$.