Đề Học Kỳ II Toán 10 THPT Việt Nam - Ba Lan 2025-2026 - Đề Số 2

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, phương trình đường tròn tâm $I(3;-2)$ và đi qua điểm $M(-1;1)$ là

Phương trình $x^2+y^2-2ax-2by+c=0$ là phương trình đường tròn khi và chỉ khi

Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất ba lần. Số phần tử của không gian mẫu là

Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường hyperbol?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $(C):x^2+y^2-6x-2y=0$. Phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm $A(4;4)$ là

Một câu lạc bộ pickleball có 10 tay vợt nam và 8 tay vợt nữ. Số cách lập một đội nam nữ để tham gia một giải đấu đôi nam nữ là

Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xác suất của biến cố: "Kết quả của hai lần tung là khác nhau" là

Trên giá sách có 7 cuốn truyện ngắn và 10 cuốn tiểu thuyết (tất cả đều khác nhau). Trong dịp nghỉ lễ dài ngày, bạn Phong chọn 4 cuốn để đọc. Số cách bạn Phong chọn 4 cuốn trong đó có 2 cuốn truyện ngắn và 2 cuốn tiểu thuyết là

Số các số hạng trong khai triển $(2x+3{)}^5$ là

Khai triển $(1-2x{)}^5$, ta được kết quả

Cho parabol $(P)$ có phương trình $y^2=4x$. Tọa độ tiêu điểm của $(P)$ là

Minh có 5 vé xem bóng đá và muốn mời thêm các bạn đi xem cùng. Minh có 7 người bạn cùng thích bóng đá. Số cách Minh mời 4 bạn để đi xem bóng đá cùng mình là

Một chiếc hộp đựng 8 viên bi màu đỏ, 7 viên bi màu xanh và 5 viên bi màu vàng. Xét phép thử "lấy ngẫu nhiên từ hộp 3 viên bi".

Đội văn nghệ của lớp 10A gồm 8 học sinh, trong đó có 4 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Trong số học sinh nam có bạn Bình và trong số học sinh nữ có bạn An. Để thực hiện tiết mục hợp xướng, ban tổ chức sắp xếp 8 học sinh này đứng thành một hàng ngang.

Một đường hầm có mặt cắt hình nửa elip cao 4 m, rộng 10 m. Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường tròn $(C):x^2+y^2-2x+4y+1=0$ có tâm $I$, đường thẳng $\Delta :x+y-1=0$ và điểm $A(3;-2)$.

Một nhóm nhảy có 3 học sinh lớp 10, có 4 học sinh lớp 11 và 5 học sinh lớp 12. Số cách chọn 4 học sinh từ nhóm trên để biểu diễn vào ngày bế giảng năm học sao cho mỗi khối 10,11,12 có ít nhất một học sinh là bao nhiêu?

Gọi $A$ là tập các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên ra từ $A$ hai số. Xác suất để lấy được hai số mà các chữ số có mặt ở hai số đó giống nhau là bao nhiêu phần trăm *(kết quả làm tròn đến hàng phần chục)*?

Hệ số của $x^2{y}^2$ trong khai triển nhị thức $(x-2y{)}^4$ bằng bao nhiêu?

Để thực hiện chiến dịch hỗ trợ người dân cài đặt và sử dụng dịch vụ công trực tuyến, một tổ công tác gồm 9 người được phân công về một xã. Trường đoàn cần chia tổ thành 3 nhóm: nhóm 1 có 3 người hướng dẫn tại quầy, nhóm 2 có 4 người đến từng hộ gia đình và nhóm 3 có 2 người trực kỹ thuật. Số cách phân công tổ công tác trên là bao nhiêu?

Ném đĩa là một môn thể thao thi đấu trong Thế vận hội Olympic mùa hè. Khi thực hiện cú ném, một vận động viên đã vung đĩa theo một đường tròn. Giả sử đĩa chuyển động trên đường tròn tâm $I\left(0;\frac{3}{2}\right)$, bán kính $0,8$ trong mặt phẳng $Oxy$ (đơn vị trên hai trục là mét). Khi người đó vung đĩa đến vị trí điểm $M$ có tung độ $1,98$ và nằm ở bên phải trục tung thì buông đĩa *(tham khảo hình vẽ)*. Trong những giây đầu tiên ngay sau khi được ném đi, quỹ đạo chuyển động của chiếc đĩa có phương trình $ax+by-17=0$. Giá trị của $ab$ bằng bao nhiêu?

Từ 8 thẻ số như hình vẽ.



Có thể ghép để tạo thành bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số và chia hết cho 3?