Đề Khảo Sát Chất Lượng Lần 1 Toán 10 THPT Nguyễn Văn Chất 2025-2026 - Đề Số 2

Cho $\vec{a}=(5;3)$, $\vec{b}=(1;2)$. Tính $\vec{a}.\vec{b}$.

Cho tam giác $ABC$, gọi $M$ là trung điểm của $BC$ và $G$ là trọng tâm của tam giác $ABC$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

[Hình cần kiểm tra lại: p5_f2]

Tập xác định $D$ của hàm số $y=\frac{x-1}{x-2}$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho vecto $\overrightarrow{OM}=\vec{i}-2\vec{j}$. Khi đó tọa độ của điểm $M$ là

Cho parabol $y=a{x}^2+bx+c(a\ne 0)$. Tọa độ đỉnh $I$ của parabol là.

Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{x-2026}$ là

Một mẫu số liệu có phương sai bằng 25 thì có độ lệch chuẩn bằng

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho $A(5;3),B(7;8)$. Tọa độ của vecto $\overrightarrow{AB}$ là

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào Đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của bất phương trình $2x+5y-7>0$?

Trong một cuộc điều tra dân số, người ta viết dân số của một tỉnh là:
$$\mathrm{3.574.625}\text{ người}\pm 500\text{ người}$$
Hãy cho biết theo qui tắc làm tròn thì dân số của tỉnh đó khoảng bao nhiêu người?

Cho tam giác $ABC$ có các cạnh $a=3cm,b=4cm,c=5cm$. Khi đó các khẳng định sau đúng hay sai?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có $A(4;1),B(2;4),C(2;-2)$ và trọng tâm $G$. Các khẳng định sau đúng hay sai?

Cho hàm số $y=f(x)=a{x}^2+bx+c$ $(a\ne 0)$ có đồ thị như hình vẽ. Các khẳng định sau đúng hay sai?

[Hình cần kiểm tra lại: p6_f1]

Sản lượng lúa (đơn vị là tạ) của 40 thửa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích được trình bày trong bảng tần số sau đây



Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{2}{x-1}& \text{khi }x<0\\ \sqrt{x+1}& \text{khi }0\le x\le 2\\ x^2+m& \text{khi }x>2\end{array}$ ($m$ là tham số). Giá trị của tham số $m$ bằng bao nhiêu để $f(10)=2026$?

“Bác Hai có một mảnh đất rộng 6 ha. Bác dự tính trồng cà chua và ngô cho mùa vụ sắp tới. Nếu trồng ngô thì bác Hai cần mười ngày để trồng một ha. Nếu trồng cà chua thì bác Hai cần hai mươi ngày để trồng một ha. Biết rằng mỗi ha ngô sau thu hoạch bán được 30 triệu đồng, mỗi ha cà chua sau thu hoạch bán được 50 triệu đồng và bác Hai chỉ còn 100 ngày để canh tác cho kịp mùa vụ. Số tiền nhiều nhất mà bác Hai có thể thu được sau mùa vụ này là bao nhiêu triệu đồng?”
Sau khi đọc đề bài toán bạn An đã dùng kiến thức của chương 2 toán học 10 được học và lời giải của bạn được cho dưới đây:
Gọi diện tích bác Hai trồng ngô là $x$ ($x\ge 0$). Số ngày công trồng ngô là $10x$
Gọi diện tích bác Hai trồng cà chua là $y$ ($y\ge 0$). Số ngày công trồng cà chua là $20y$
Số tiền bác Hai thu được khi canh tác 6 ha đất trong 100 ngày là $30x+50y$ (triệu đồng)
Dựa vào dữ kiện của đề bài ta có hệ bất phương trình $\{\begin{array}{l}x\ge 0\\ y\ge 0\\ x+y\le 6\\ 10x+20y\le 100\end{array}\iff \{\begin{array}{l}x\ge 0(1)\\ y\ge 0(2)\\ x+y-6\le 0(3)\\ x+2y-10\le 0(4)\end{array}$
Miền nghiệm của hệ:



Biết rằng lời giải của An đến đây là hoàn toàn chính xác. Em hãy giúp An hoàn thành bài toán để chốt cho bạn đáp số là bao nhiêu triệu đồng?

Để được cấp chứng chỉ A của trung tâm tin học, học viên phải trải qua 6 lần thi trắc nghiệm, thang điểm mỗi lần là 100 điểm, và phải đạt trung bình 70 điểm trở lên. Qua 5 lần thi bạn Vân đạt trung bình 67,5 điểm. Hỏi trong lần kiểm tra cuối cùng Vân phải đạt ít nhất bao nhiêu điểm để được cấp chứng chỉ?

Tìm giá trị của tham số $m$ để đồ thị của hàm số $y=x^2-2mx-2m+5$ nhận đường thẳng $x=-5$ là trục đối xứng.

Một đường hầm xuyên thẳng qua núi và có mặt cắt là một parabol (thông số như hình bên). Giả sử một chiếc xe tải có chiều ngang 6 mét đi vào vị trí chính giữa miệng hầm. Biết chiều cao $h$ của xe tải thoả mãn $a<h<b$ để có thể đi vào cửa hầm mà không chạm trướng. Tính $a+b$?

Một hồ nước có dạng hình tròn, người ta tiến hành đo đạc tại ba vị trí $A$, $B$, $C$ trên bờ hồ. Kết quả đo được như sau: $AC=3m$, $\widehat{ABC}=60^{\circ }$. Tính chu vi của hình tròn bao quanh hồ nước là bao nhiêu mét ( kết quả làm tròn đến hàng đơn vị và lấy $\pi =3,14$)?