Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 2026-2027 THPT Số 3 Bảo Thắng - Lào Cai (Mã Đề 0101)

Câu 1. Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:



Giá trị cực đại của hàm số là

Câu 2. Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:



Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Câu 3. Cho hàm số phân thức $y=\frac{a{x}^2+bx+c}{px+q}$ ($a\ne 0,p\ne 0$, đa thức tử không chia hết cho đa thức mẫu) có đồ thị như hình dưới đây.



Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là

Câu 4. Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ ($ac\ne 0,ad-bc\ne 0$) có đồ thị như hình dưới đây.



Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là

Câu 5. Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình dưới đây.



Tâm đối xứng của đồ thị là

Câu 6. Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ ($ac\ne 0,ad-bc\ne 0$) có đồ thị như hình dưới đây.



Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ?

Câu 7. Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình dưới đây.



Số điểm cực trị của hàm số là

Câu 8. Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:



Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 9. Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:



Khoảng nào sau đây là một khoảng nghịch biến của hàm số?

Câu 10. Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình dưới đây.



Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Câu 11. Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ ($ac\ne 0,ad-bc\ne 0$) có đồ thị như hình dưới đây.



Tâm đối xứng của đồ thị là

Câu 12. Cho hàm số phân thức $y=\frac{a{x}^2+bx+c}{px+q}$ ($a\ne 0,p\ne 0$, đa thức tử không chia hết cho đa thức mẫu) có đồ thị như hình dưới đây.



Đường tiệm cận xiên $d$ của đồ thị có phương trình là

Câu 1. Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình dưới đây, trong đó $I(0;2)$ được đánh dấu.



Xét tính đúng, sai của các phát biểu sau:

Câu 2. Cho các biểu diễn như dưới đây. Trong đó, Hình 1 và bảng biến thiên lần lượt là đồ thị và bảng biến thiên của hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ ($ac\ne 0,ad-bc\ne 0$); Hình 2 là đồ thị của hàm số $y=\frac{m{x}^2+nx+p}{qx+r}$ ($mq\ne 0$), trong đó đa thức tử không chia hết cho đa thức mẫu.



Xét tính đúng, sai của các phát biểu sau:

Câu 3. Cho hàm số $y=f(x)=x^3-3x+1$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=3(x+1)(x-1)$ với mọi $x\in \mathbb{R}$. Xét tính đúng, sai của các phát biểu sau:

Câu 4. Cho hàm số $y=\frac{x^2}{x-1}$. Xét tính đúng, sai của các phát biểu sau:

Câu 1. Cho hàm số $y=f(x)=x^3-6x^2+9x+1$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=3(x-1)(x-3)$ với mọi $x\in \mathbb{R}$. Tìm điểm cực đại của hàm số đã cho.

Câu 2. Cho hàm số $y=g(x)=-x^3+3x+2$ có đạo hàm $g^{\prime }(x)=3(1-x^2)$ với mọi $x\in \mathbb{R}$. Giá trị cực đại của hàm số bằng bao nhiêu?

Câu 3. Cho hàm số $y=f(x)=\frac{2x+1}{x-1}$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=\frac{-3}{(x-1{)}^2}$ với mọi $x\ne 1$. Trong hai khoảng $(-\infty ;1)$ và $(1;+\infty )$, hàm số nghịch biến trên bao nhiêu khoảng?

Câu 4. Cho hàm số $y=f(x)=\frac{x^2}{x+1}$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=\frac{x(x+2)}{(x+1{)}^2}$ với mọi $x\ne -1$. Giá trị cực đại của hàm số bằng bao nhiêu?

Câu 5. Cho hàm số $y=f(x)=x^3-3x^2+1$. Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số. Tính $M+m$.

Câu 6. Cho hai hàm số $y=g(x)=\frac{2x+1}{x-1}$ và $y=h(x)=\frac{x^2-x-1}{x-2}$. Gọi $a$ là tung độ tiệm cận ngang của đồ thị $g$, $b$ là hệ số tự do của tiệm cận xiên $y=x+b$ của đồ thị $h$. Tính $a+b$.