Đề Khảo Sát Học Kỳ 2 Toán 11 Sở GD&ĐT Bắc Ninh THPT Lý Thái Tổ

Biểu thức $x\sqrt[5]{x}$ với $x>0$ viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là

Cho $A$, $B$ là hai biến cố độc lập thỏa mãn $P\left(A\right)=0,3$ và $P\left(AB\right)=0,06$. Khi đó, $P\left(\overline{B}\right)$ bằng

Đạo hàm của hàm số $y=x^2+3^x$ trên $\mathbb{R}$ là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành, $SB=SC$ và $\widehat{BSC}=80^{\circ }$. Góc giữa hai đường thẳng $SC$ và $AD$ bằng

Với $a$ là số thực dương tùy ý, ${\log }_2\left(16a\right)-{\log }_2\left(2a\right)$ bằng

Trong hình vẽ bên dưới, chiếc laptop được mở gợi nên hình ảnh của một góc nhị diện. Ta gọi số đo góc nhị diện đó là độ mở của laptop.



Độ mở của chiếc laptop đó bằng bao nhiêu độ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Đạo hàm của hàm số $y=\cos 6x$ trên $\mathbb{R}$ là

Giới hạn $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{4x-5}{1-2x}$ bằng

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ với $u_2=8$ và $u_5=64$. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{1}{5}\right)}^x>5$ là

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác cân tại $B$. Cạnh $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và gọi $M$ là trung điểm cạnh $AC$. Đường thẳng $BM$ vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

Thống kê số tiền (đơn vị nghìn đồng) mà 60 khách mua ở một siêu thị mini trong một ngày thu được kết quả như sau:



Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là

Cho hàm số $y=x^3-3x^2-9x+8$ có đồ thị $(C)$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AB=4$ và $AD=2$. Mặt bên $(SAB)$ là tam giác đều và vuông góc với mặt đáy. Gọi $H$, $K$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AB$ và $CD$.

Thống kê thời gian sử dụng điện thoại trong tuần đầu tháng 4/2025 của các học sinh lớp 11A thu được kết quả như sau:

Cho hàm số $f(x)=a^x$ với $a>1$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới và hàm số $g(x)=\log \left(x^2+2\right)-\log (x+8)$.

Một xạ thủ bắn từ khoảng cách 100 m có xác suất bắn trúng tâm 10 điểm là 0,4; trúng vòng 9 điểm là 0,3; trúng vòng 8 điểm là 0,1 và ngoài vòng 8 điểm là 0,2. Tính xác suất để xạ thủ đó đạt được 18 điểm sau hai lần bắn.

Cho hình lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác cân tại $C$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$ và $E$ là điểm thuộc tia $AG$ sao cho $AE=3AG$. Biết $A^{\prime }A=A^{\prime }B=15$, $AB=18$ và $AC=3\sqrt{10}$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $A^{\prime }G$ và $B^{\prime }E$.

Cho $a$, $b$ là hai số dương khác 1 thỏa mãn ${\log }_a(ab)=\sqrt{5}$ và $a^{2}b\ne 1$. Biết rằng ${\log }_{a^{2}b}b=m+n\sqrt{5}$ với $m$, $n\in \mathbb{Q}$. Tính giá trị $m+8n$.

Khi bỏ qua sức cản của không khí, độ cao của một vật được phóng theo phương thẳng đứng lên trên từ điểm cách mặt đất $h_0=24,5$ m với vận tốc ban đầu $v_0=19,6$ m/s là

$$h(t)=h_0+v_{0}t-\frac{1}{2}g{t}^2(\text{m}),$$

trong đó $g=9,8{\text{m/s}}^2$ là gia tốc trọng trường của Trái Đất. Hỏi vận tốc của vật đó khi chạm đất bằng bao nhiêu m/s (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Trên mặt đất phẳng, người ta dựng một cây cột $AB$ có chiều dài bằng 6 m và tạo với mặt đất một góc $60^{\circ }$. Tại một thời điểm dưới ánh sáng mặt trời, bóng $BC$ của cây cột trên mặt đất dài 3 m và vuông góc với cây cột như hình vẽ bên dưới.



Hỏi góc giữa đường thẳng chứa tia sáng mặt trời $AC$ và mặt đất bằng bao nhiêu độ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Câu 6: Công thức $h=-19,4.\log \frac{P}{P_0}$ là mô hình đơn giản cho phép tính độ cao $h$ so với mặt nước biển của một vị trí trong không trung (tính bằng kilômét) theo áp suất không khí $P$ tại điểm đó và áp suất $P_0$ của không khí tại mặt nước biển (cùng tính bằng $Pa$ – đơn vị áp suất, đọc là Pascal). Nếu áp suất không khí tại đỉnh của ngọn núi A gấp đôi áp suất không khí tại đỉnh của ngọn núi B thì đỉnh ngọn núi B cao hơn đỉnh ngọn núi A bao nhiêu kilômét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) ?